演算法的六種排序

一、選擇排序法

簡單選擇排序是最簡單直觀的一種演算法，基本思想為每一趟從待排序的資料元素中選擇最小（或最大）的乙個元素作為首元素，直到所有元素排完為止，簡單選擇排序是不穩定排序。

for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++)

}}簡單選擇排序通過上面優化之後，無論陣列原始排列如何，比較次數是不變的；對於交換操作，在最好情況下也就是陣列完全有序的時候，無需任何交換移動，在最差情況下，也就是陣列倒序的時候，交換次數為n-1次。綜合下來，時間複雜度為

)

二、氣泡排序

氣泡排序的基本思想是，對相鄰的元素進行兩兩比較，順序相反則進行交換，這樣，每一趟會將最小或最大的元素「浮」到頂端，最終達到完全有序

for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) 

}if (flag) 
}

根據上面這種冒泡實現，若原陣列本身就是有序的（這是最好情況），僅需n-1次比較就可完成；若是倒序，比較次數為 n-1+n-2+

+1=n(n-1)/2，交換次數和比較次數等值。所以，其時間複雜度依然為o(n

）。綜合來看，氣泡排序效能還還是稍差於上面那種選擇排序的。

三、插入排序
直接插入排序基本思想是每一步將乙個待排序的記錄，插入到前面已經排好序的有序序列中去，直到插完所有元素為止。
}

public class shellsort ;

11 sort(arr);
12 system.out.println(arrays.tostring(arr));
13 int arr1 =;
14 sort1(arr1);
15 system.out.println(arrays.tostring(arr1));
16 }
17 18 /**
19 * 希爾排序 針對有序序列在插入時採用交換法
20 * @param arr
21 */
22 public static void sort(int arr)(希爾增量)，其最壞時間複雜度依然為o(n2)
五、堆排序
堆排序是利用堆這種資料結構而設計的一種排序演算法，堆是完全二叉樹，堆排序是一種選擇排序，它的最壞，最好，平均時間複雜度均為o(nlogn)，它也是不穩定排序。首先簡單了解下堆結構。
總結堆排序：
a.將無需序列構建成乙個堆，根據公升序降序需求選擇大頂堆或小頂堆;
b.將堆頂元素與末尾元素交換，將最大元素"沉"到陣列末端;
c.重新調整結構，使其滿足堆定義，然後繼續交換堆頂元素與當前末尾元素，反覆執行調整+交換步驟，直到整個序列有序。
public class heapsort ;
sort(arr);
system.out.println(arrays.tostring(arr));
}public static void sort(int arr)
//2.調整堆結構+交換堆頂元素與末尾元素
for(int j=arr.length-1;j>0;j--)
}/**
* 調整大頂堆（僅是調整過程，建立在大頂堆已構建的基礎上）
* @param arr
* @param i
* @param length
*/public static void adjustheap(int arr,int i,int length)else
}arr[i] = temp;//將temp值放到最終的位置
}/**
* 交換元素
* @param arr
* @param a
* @param b
*/public static void swap(int arr,int a ,int b)
}六、歸併排序

上層鋪蓋顏色的部分是「分」    下層無顏色部分是「治」

使用分治法的兩路合併排序演算法：

就是將待排序的元素序列一分為二，得到長度基本相等的兩個子串行，分別排序。如果子串行較長，還可繼續細分，直到子串行的長度不超過1為止。當分解所得的子串行已排列有序時，將兩個有序子串行合併成乙個有序子串行，得到原問題的解。

-------------------歸併之合併 

合併方法：

比較兩序列中的最小值，輸出其中較小者，然後重複此過程，直到其中乙個隊列為空時，

如果另乙個佇列還有元素沒有輸出，則將剩餘元素依次輸出

#include

#define n 100

int merge(int *a, int left,int mid,int right)

;i=left;

j=mid+1;

while(i<=mid&&j<=right) /*把兩個序列中小的部分先輸入到中間陣列*/

return 0;

}int main()

,i,n;

printf("please input the length of the list:\n");

scanf("%d",&n);

printf("please input the number of the list:\n");

for(i=0;i

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