ZR954 分組(排序 dp)

2022-10-11 05:18:13 字數 2163 閱讀 2112

共有 n

nn 人報名了招聘,第 i

ii 個人的工作經驗為 w

iw_i

wi​,薪水為 s

is_i

si​。要招聘 2×k

2 \times k

2×k 個人,並將這些人分為 k

kk 組,每組兩個人。乙個人為組長,而另乙個人為組員。對於每個組,要求組長的工作經驗不小於組員的工作經驗。

每個應聘者會有乙個意願 p

ip_i

pi​,表示他應聘的崗位。若 pi=

1p_i = 1

pi​=

1,則應聘的是組長;若 pi=

2p_i = 2

pi​=

2,則他應聘的是組員;若 pi=

3p_i = 3

pi​=

3,則他既可以當組長又可以當組員。

求在不改變意願的情況下,是否可以招聘滿足條件的 2×k

2 \times k

2×k 個人。如果可以,還要求招聘的人薪水和的最小值。

1 ≤n

×k≤1

05,1

≤wi≤

10

91 \leq n \times k \leq 10^5, 1 \leq w_i \leq 10^9

1≤n×k≤

105,

1≤wi

​≤10

9。盡量讓組員在組長的前面,所以先根據經驗排序,如果經驗相同,讓志願為組員的在前面,都可以在中間,志願為組長的在後面。

令 f i,

a,bf_

fi,a,b

​ 為排序後前 i

ii 個人,有 a

aa 個組長和 b

bb 個組員的最小代價。對於每個人,根據他的志願,如果是組長就分進乙個只有組員的組,如果是組員就新開乙個組,兩個都可以就都試一試。

在分好組及其之前,因為排序了,所以不可能有組長的人數比組員多。

發現三維 dp 會 mle,用滾動陣列。還要開 long long。

這樣寫複雜度為 o(n

k2

)o(nk^2)

o(nk2)

,會 tle。可以特判 2×k

>

n2 \times k > n

2×k>

n 的無解情況。複雜度 o(n

k)

o(nk)

o(nk)。

#include

using

namespace std;

#define re register

#define f first

#define s second

typedef

long

long ll;

typedef pair<

int,

int> p;

const

int n =

1e5+5;

const

int inf =

0x3f3f3f3f

;int

read()

int n, k;

struct persona[n]

;bool

cmp(person a, person b)

ll f[2]

[5005][

5005];

intmain()

for(

int i =

1; i <= n; i++

)sort

(a +

1, a + n +

1, cmp)

;memset

(f,0x7f

,sizeof

(f))

; f[0]

[0][

0]=0

;int now =0;

for(

int i =

1; i <= n; i++)}

if(f[n &1]

[k][k]

==9187201950435737471

)puts

("-1");

else

printf

("%lld\n"

, f[n &1]

[k][k]);

return0;

}

ZR954 分組(排序 dp)

共有 n nn 人報名了招聘,第 i ii 個人的工作經驗為 w iw i wi 薪水為 s is i si 要招聘 2 k 2 times k 2 k 個人,並將這些人分為 k kk 組,每組兩個人。乙個人為組長,而另乙個人為組員。對於每個組,要求組長的工作經驗不小於組員的工作經驗。每個應聘者會有...

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