也算是開乙個新坑？畢竟已經退役了，哪天興趣來了可能也會點開一些題目看看，這裡記錄一下那些通過完全不帶腦子的代數推導來ac的題目。
#2833. 「joisc 2018 day 1」帳篷
首先根據題意，不難去發現有乙個 \(o(n^3)\) 的做法，即列舉有多少 \(1 \times 2\) 的，有多少 \(2 \times 1\) 的，以及有多少 \(1 \times 1\) 的。
於是不難得到下面的推導：
\[\begin
ans&=\sum_\sum_\sum_\frac\frac\frac}\\
&=\sum_\sum_\sum_\frac\frac\frac}\\
&=n!m!\sum_\frac\sum_\frac}\frac\frac\\
&=n!m!\sum_\frac\sum_\frac}\frac\frac\\
&=n!m!\sum_\frac\sum_\frac(n-(i+j)-k)!(m-(i+j)-k)!}\binom\binom\\
&=n!m!\sum_\frac\sum_\frac(n-d-k)!(m-d-k)!}\sum_\binom\binom\\
&=n!m!\sum_\frac\sum_\frac(n-d-k)!(m-d-k)!}\binom\\
\end
\]直接列舉 \(k,d\) 即可。