二叉樹介紹

2022-10-11 13:48:12 字數 1828 閱讀 3111

常見二叉樹有完全二叉樹、滿二叉樹

滿二叉樹除了滿足普通二叉樹的性質,還具有以下性質:

1.滿二叉樹中第 i 層的節點數為 2n-1 個。

2.深度為 k 的滿二叉樹必有 2k-1 個節點 ,葉子數為 2k-1。

3.滿二叉樹中不存在度為 1 的節點,每乙個分支點中都兩棵深度相同的子樹,且葉子節點都在最底層。

4.具有 n 個節點的滿二叉樹的深度為 log2(n+1)。

完全二叉樹:如果二叉樹中除去最後一層節點為滿二叉樹,且最後一層的結點依次從左到右分布,則此二叉樹被稱為完全二叉樹。

二叉樹的遍歷方式:

前序遍歷:中左右

中序遍歷:左中右

後續遍歷:左右中

即以中間節點的位置來定義

以下圖為例:

前序遍歷:1245367 

即先中間的根節點,此時為1;然後是左邊的節點(245),依次遍歷為左邊節點的2,然後繼續左邊的節點4,左邊沒有節點後再右邊節點5;當整個左邊都遍歷後再遍歷右邊的節點(367),依次遍歷右邊節點3,然後遍歷右邊的左節點6,當右邊的左節點遍歷完成後再遍歷右邊的右節點7

中序遍歷:4251637

按照之前的定義,先遍歷左邊,左邊先遍歷左節點4 、2 ,左邊的左節點遍歷完成後再遍歷左邊的右節點5;左邊遍歷完成後遍歷中間即根節點1;中間遍歷完成後遍歷右邊,先遍歷右邊的左節點即6、3,右邊的左節點遍歷完成後再遍歷右邊的右節點7

後序遍歷:4526731

遍歷順序先左右再中,首先遍歷左邊的左右節點4 、5,左右遍歷完成後遍歷中2,左邊遍歷完成後遍歷右邊;先右邊的左右節點 6、7,再遍歷中3,右邊節點遍歷完成後在遍歷中節點即根節點1

**實現

前序遍歷

def preordertr**ersal(root):

ans =

def tr**ersal(root):

if root ==none:

return

tr**ersal(root.left) # 左

tr**ersal(root.right) # 右

tr**ersal(root)

return result

中序遍歷

def

inordertr**ersal(root):

ans=

deftr**ersal(root):

if root ==none:

return

tr**ersal(root.left) #左

中 tr**ersal(root.right) #

右tr**ersal(root)

return result

後序遍歷

def

postordertr**ersal(root):

result =

deftr**ersal(root):

if root ==none:

return

tr**ersal(root.left) #左

tr**ersal(root.right) #右中

tr**ersal(root)

return result

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二叉樹 二叉樹

題目描述 如上所示,由正整數1,2,3 組成了一顆特殊二叉樹。我們已知這個二叉樹的最後乙個結點是n。現在的問題是,結點m所在的子樹中一共包括多少個結點。比如,n 12,m 3那麼上圖中的結點13,14,15以及後面的結點都是不存在的,結點m所在子樹中包括的結點有3,6,7,12,因此結點m的所在子樹...

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二叉樹,完全二叉樹,滿二叉樹

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