數學,千萬別學過火

2021-03-31 08:56:30 字數 2399 閱讀 4622

從網上看到有一本書叫《千萬別恨數學》的書,是《千萬別學英語》的姊妹篇。作者是南韓尖端技術研究院的博士。他以前對數學反感之極,大學的時候為了賺生活費,開始做家教,輔導高中學生學數學。因為讀書的時間長,這種日子持續了十年,最後不僅成了名家教,而且成為了數學方面的高人。他這本書就是講述自己對於「如何學數學」這個問題的看法。

《千萬別恨數學》這個翻譯非常離譜,原文是《don't study math too much》,應該翻譯成《數學,千萬別學過火》。

我們從小就認為,數學是反映智力水平的一門學科,越是能做出難題,越表明你的聰明。「聰明不聰明」,是小孩子最在意的事情之一,茲事體大,豈敢怠慢。於是乎,大家從小學開始就乙個勁的做偏題怪題難題,初中時愈演愈烈。到了高中,其實我們都感到這種方法有些不對頭了,但是在強大的高考壓力下,我們不得不繼續咬牙堅持。到了大學,壓力不再存在,而學習方法的荒謬性已經顯露無遺。於是乎,對於大多數人來說,動力沒了,而興趣則完全沒有,再加上大學的數學越來越抽象,逐漸變成了天書奇談,讓人恨之入骨的東西。我們小時候花了無數的時間學數學,到了我們工作的時候,卻發現自己什麼都不會了。我們小時候作了無數的難題,而如今卻連最基本的概念都像白痴一樣茫然不知。究竟出了什麼問題?我建議大家看看從《千萬別恨數學》中**的這段文字:

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在我認識的人中,曾經有乙個人因為不遵醫囑服藥過量而差點送了命。不管多好的藥,如果服用過量就會成為毒藥。

運動員總是在對自己的運動量進行適當的調節。勉強熬夜訓練,也許會被認為對實力的提高有所幫助,實際上對身體卻是有百害而無一利。數學學習也是如此。

自己學習的時候總有乙個具有最佳效果的適當的量。如果超過了這個量,你就會抱怨『數學題怎麼這麼多啊!』,『哎,該死的數學題快把我逼瘋了!』。如此一來,數學就會變得索然無味,無論怎麼學習,實力也幾乎不會有什麼提高了。

實際上,初、高中時期學習的數學題多得驚人。

初中時起碼要學習二到三本習題集,每本各有近一千到一千五百道題左右。多的時候甚至要學習四到五本這樣的習題集。

高中時,會有怎麼做都做不完的『魔法』輔導書在那兒等著你。如果把與此相關的習題集也算進去,需要做的題就達數千道之多。

投入了這麼多的時間,做了這麼多的題,為什麼水平卻總是不見長進,而在那兒原地踏步甚至是一點一點地退步呢?為什麼會產生做的題目越多,前面的東西就越容易忘記的現象呢?到底是哪兒出問題了呢?

可以從兩方面的原因來考慮。

第一是由於錯覺。

當我們所學的概念在題目中出現時,那些與重要概念直接相關的題目就是重要的題目。而那些與重要概念關係不大,只是需要特別的技巧才能解開的題目就是不那麼重要的題目。因此,在每個單元中,那些應該做到融會貫通的題目才是真正重要的題目,這樣的題目並不是太多。但我們卻總是有一種傾向,就是不管什麼樣的題目,只要它在那個單元中出現了,即使只有一道題沒做,心裡也覺得不踏實。

如果以這種方式去學習,實際上是在根本不重要的題目上浪費了大量的時間。要做的題過多會讓人失去耐心。到做真正重要題目的時候反而容易混淆。只有靠題海戰術才能提高實力的想法其實是一種錯覺。

應該把做題的量減下來,以便對那些重要的題目進行集中的學習。大部分的時間都應該投入到這些重要題目上面去。唯有如此,學過的東西才能如實地反映在自己的成績上面。

另外,大部分學生在學習的時候,總是把每單元的『練習』等難度較高的題目全都做完之後才會轉入下一單元。進入高中以後更是如此。如果在『例題』上面花1個小時的話,在『練習』上面就要花掉三個小時。

而試題的百分之七十卻出自這乙個小時所學的內容之中。其餘的百分之三十也不一定和這三個小時學習的『練習』有什麼關係。但我們卻在這些根本不重要的題目上面傾注了太多的時間和努力。所以才會覺得數學難,也才會覺得學習量越來越大。這也正是很多人半途而廢的理由之所在。

對佔百分之七十的重要題目應該投入學習時間的百分之七十以上。要學會把那些不重要的題目果斷地忽略過去。應該先把重要的題目掌握好之後,再去學習不重要的題目。

這樣學習的話,數學會變得更簡單,學習的量也會大幅度減少。

第二是由於對自己的水平不清楚。

連基礎都沒打好的人去做難題,無異於提著自己根本提不動的行李去爬山。有的學生自以為只要能把難題解出來,實力自然而然就會得到提高。其實,這是一種錯覺。

如果以高於自己水平的題目為中心進行學習的話,由於不會做的題目要比會做的還要多得多,數學學習便會漸漸變得索然無味,成為一種負擔。一旦對數學失去了興趣,要想再把興趣找回來就十分困難了。因此,應該以適合自己水平的教材和適合自己水平的題目為中心進行學習。能解答出來的題目越多越好。因為唯有如此,學習才會有興趣,只有保持興趣,面對難題時才能無所畏懼地鼓起勇氣鑽研下去。這樣一來,實力才能有進一步的提高。

總而言之,我想強調的是,做的題太多也會成問題。應該減少做題的量。減多少呢?

應該按照自己的水平和能力,以重要的題目為中心酌情減少學習量。

本書將會針對大家的水平和學習的階段,就如何把握好適當的學習量提出具體的建議。

哪怕只通過減少學習量這一點,也會使大家的數學學習產生可觀的效果。 

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