學過資料結構的人，都對kmp演算法印象頗深。尤其是新手，更是難以理解其涵義，搞得一頭霧水。今天我們就來面對它，不將它徹底搞懂，誓不罷休。
如今，大夥基本上都用嚴蔚敏老師的書，那我就以此來講解kmp演算法。(小弟正在備戰考研，為了節省時間，很多課本上的話我都在此省略了，以後一定補上。
)嚴老的《資料結構》79頁講了基本的匹配方法，這是基礎。先把這個搞懂了。
80頁在講kmp演算法的開始先舉了個例子，讓我們對kmp的基本思想有了最初的認識。目的在於指出「由此，在整個匹配的過程中，i指標沒有回溯，」。
我們繼續往下看：
現在討論一般情況。
假設 主串：s: 『s(1) s(2) s(3) ……s(n)』 ; 模式串 ：
p: 『p(1) p(2) p(3)…..p(m)』
把課本上的這一段看完後，繼續
現在我們假設 主串第i個字元與模式串的第j(j<=m)個字元『失配』後，主串第i個字元與模式串的第k(k個字元繼續比較
此時，s(i)≠p(j), 有
主串：s(1)…… s(i-j+1)…… s(i-1) s(i) ………….
|| (相配) || ≠(失配
)匹配串：p(1) ……. p(j-1) p(j)
由此，我們得到關係式
『p(1) p(2) p(3)…..p(j-1)』 = 』 s(i-j+1)……s(i-1)』
由於s(i)≠p(j)，接下來s(i)將與p(k)繼續比較，則模式串中的前(k-1)個字元的子串必須滿足下列關係式，並且不可能存在k』>k 滿足下列關係式：(k
即：主串：
s(1)……s(i-k +1) s(i-k +2) ……s(i-1) s(i) ………….
|| (相配) || || ?(有待比較
)匹配串：p(1) p(2) …… p(k-1) p(k)
現在我們把前面總結的關係綜合一下
有：s(1)…s(i-j +1)… s(i-k +1) s(i-k +2) …… s(i-1) s(i) ……
|| (
相配)|| || || ≠(失配
)p(1) ……p(j-k+1) p(j-k+2) ….... p(j-1) p(j)
|| (相配) || || ?(有待比較
)p(1) p(2) ……. p(k-1) p(k)
由上，我們得到關係：
『p(1) p(2) p(3)…..p(k-1)』 = 』 s(j-k+1)s(j-k+2)……s(j-1)』
接下來看「反之，若模式串中存在滿足式(4-4)。。。。。。。」這一段。看完這一段，如果下面的看不懂就不要看了。直接去看那個next函式的源程式。(偽**)
k 是和next有關係的，不過在最初看的時候，你不要太追究k到底是多少，至於next值是怎麼求出來的，我教你怎麼學會。
課本83頁不是有個例子嗎？就是圖
4.6你照著源程式，看著那個例子慢慢的推出它來。看看你做的是不是和課本上正確的next值一樣。
然後找幾道練習題好好練練，一定要做熟練了。現在你的腦子裡已經有那個next演算法的初步思想了，再回去看它是怎麼推出來的，如果還看不懂，就繼續做練習，做完練習再看。相信自己！！！
附：kmp
演算法查詢串s中含串p的個數
count
#include
#include
#include
using namespace std;
inline void next(const string& t,vector& next)
} inline string::size_type count_kmp(const string& s,
const string& t){//
利用模式串t的next函式求t在主串s中的個數count的kmp演算法
//其中t非空，
vectornext(t.size());
next(t,next);
string::size_type index,count=0;
for(index=0;index
李建平
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