迴圈報數問題

/*

有n個人按照１到n編號圍成乙個圈做遊戲,從第乙個人開始從１報數,數到m的人退出遊戲,他後面的人接著重新從１開始報數．問最後剩下的人是幾號?

這個問題被稱為約瑟夫(josephus)環問題。

最容易想到的方法是用乙個迴圈鍊錶來模擬遊戲,直到最後只剩下1人．則可得到他的號碼．

這種演算法的空間複雜度是 o(n)

時間複雜度是 o(n*m)

下面給出一種演算法,空間複雜度為 o(1),時間複雜度為 o(n)

這裡只考慮m>=2的情況.

設總數為n的時候j(n,m)

則在總數是 n+1 的時候，第一次數到m,將減去1，以後的過程將和總數為n的情況一樣。

所以 j(n+1,m) = (m+j(n,m))%(n+1)

這裡的結果以0為基數，轉換成以1為基數josephus(m,n) = j(m,n) + 1;

顯然:

如果 n=1 最後剩下的就是1號

所以josephus(1,m) = 1

j(1,m) = 0

示例程式:

*/#include "stdafx.h"

long josephus1(long n,long m);

long josephus2(long n,long m);

int _tmain(int argc, _tchar* argv)

//用迴圈

long j1(long n,long m)

return k;

}long josephus1(long n,long m)

// 用第歸

long j2(long n,long m)

long josephus2(long n,long m)

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