約瑟夫環問題（報數問題）

先說一下什麼是約瑟夫環問題，這是百科的解釋：

約瑟夫環（約瑟夫問題）是乙個數學的應用問題：已知n個人（以編號1，2，3...n分別表示）圍坐在一張圓桌周圍。從編號為k的人開始報數，數到m的那個人出列；他的下乙個人又從1開始報數，數到m的那個人又出列；依此規律重複下去，直到圓桌周圍的人全部出列。

思路：因為n個人不定，所以採用鍊錶。因為是連續報數的，所以是用迴圈鍊錶。每數到m，那個m號的人就刪除掉，然後從他身後一位重新開始，再數到m，再刪除，一直這樣。怎麼樣才能停止呢？就是當一開始的隊伍沒人的時候。就是一開始按順序建立乙個有順序的鍊錶1~n，再根據m刪除，刪除掉的人又重新組成乙個鍊錶，這就是出局的順序。怎麼根據m來刪除呢？當從1號開始數，經過m-1個人就是要刪除的那位。就是2,3,...m-1。再從m-1的後一位開始當作1，再經過m-1個人這樣重複。

下面我給出我寫的**：

/* 關於我寫的函式說明一下
* head，root變數分別代表一開始按順序的隊伍和出局順序的隊伍
* 插入函式中因為兩個表的形成方式不同所以插入方式有所不同
* 銷毀函式也是一樣
* 約瑟夫問題的解決主要體現是在刪除函式上
*/#include #include typedef struct node
node;
/* 初始化鍊錶 */
int initlist(node **head, int n);
/* 新增至鍊錶,要做成迴圈鍊錶 */
int insertlist(node *head, int n, int flag); /* flag代表不同插入方式 */
/* 刪除 */
int deletelist(node *head, node *root, int m);
/* 輸出鍊錶 */
int displaylist(node *head);
/* 銷毀鍊錶 */
int destroylist(node *head, int flag); /* 代表不同銷毀方式 */
/* 轉置函式 */
int transpose(node *head);
int main(void)
/* 初始化鍊錶 */
int initlist(node **head, int n)
/* 新增至鍊錶，要做成迴圈鍊錶 */
int insertlist(node *head, int n, int flag)
else
rear->next = null;
} rear->next = head->next; /* 形成迴圈鍊錶 */
} /* 這是root的插入方式，頭插法,可以不用迴圈鍊錶，因為遊戲已經結束 */
else
else
}return 1;
}/* 刪除 */
int deletelist(node *head, node *root, int m)
previous = current;
current = current->next;
i++;
}previous->next = current->next; /* 刪除元素 */
insertlist(root, current->num, flag); /* 將刪除出來的元素新增至新的鍊錶中 */
free(current);
count--; /* 每free一次就減少乙個人 */
current = previous->next; /* 從被刪掉元素的後一位重新開始 */
} return 1;
}/* 輸出鍊錶 */
int displaylist(node *head)
current = current->next;
i++; 
} return 1;
}/* 銷毀鍊錶 */
int destroylist(node *head, int flag)
return 1;
}/* 轉置函式 */
int transpose(node *head)
head->next->next = null;
head->next = p1;
return 1;
}

現在給出程式執行的結果：

因為是新手，所以不懂得怎麼優化**，請多多包含。

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