題目分析：
要想構造出一棵編號為n的二*樹，我們只需要知道左子樹的編號和右子樹的編號，就可以進行遞迴構造了。我們目前所能得到的額外的有用資訊，就是具有n個結點的不同形態二*樹的總數目bn = c(2n, n) / (n + 1)，但是這個公式的計算較為複雜。我們採用下面的方法來計算：
while(1)//f[t]是結點樹目為 t 時二叉樹的數目
用遞推的方法來計算，n個結點的二叉樹目=右子樹的個數*左子樹的個樹，程式設計起來較為容易實現。
我們考慮採用逼近的思想。首先，計算出編號為n的二*樹有幾個結點：將n依次減去f[1]，f[2]，...，f[i]，直到不能減為止，即此時n（上面的公式只要對照例圖看就可以得出，不過我還是想了很長的時間（注意是先排右子樹，再排左子樹的））
因此，我們求可得左子樹的編號和右子樹的編號，遞迴求解即可。f[n]可以在程式開始前用遞推的方法高效地預先計算好，以後直接呼叫即可。
這道題用的逼近的思想，是一種非常重要的思想。對於一些全域性統計的問題，如果可以進行區域性統計，則可以利用區域性統計的結果，逐步逼近全域性統計，在逼近的過程中就可以計算出一些中間變數，利用它們便可以解決問題。
例程：#include
#include
using namespace std;
long f[30];
long n;
void init()//遞推計算結點為t時二叉樹的數目
}void build(int t,long m)
if(t-1-i>0) //有左子樹
cout<<"x";
if(i>0)
}
int main()
build(i,n);
cout《另乙個：
#include
void maketree(int n)
;if(n == 0);
else if(n == 1)
else if(n == 2)
else if(n == 3)
else if(n == 4)
else if(n == 5)
else if(n == 6)
else if(n == 7)
else if(n == 8)
else
if(n <=(2*a[m-1]-a[m-2]))
else if((n>a[m]+a[m-2]-a[m-1]) && n<=a[m])
else
else
break;
}j=1;
while((sum+j*(a[m-i-1]-a[m-i-2]))cout<<'(';
maketree(j+a[i-1]);
cout << ")x(";
maketree(n-sum-(j-1)*(a[m-i-1]-a[m-i-2])+a[m-i-2]);
cout <<")";}}
}int main()
return 0;
}
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