插入排序
關鍵字：排序
插入法穩定
使用範圍：小規模資料的排序的最佳方案，而且是一種穩定的排序。
演算法複雜度：o（
n2）
思想：
首先我們來想乙個問題，我們是否能找到一種方法，使乙個數插入到乙個有序的陣列當中，並保證它依然有序呢？
那麼，我們又如何將一組無序的數插入到乙個有序的陣列之中，並且保證它依然有序呢？
至此，聰明的讀者就會發現，解決了這兩個問題，我們就知道如何排序了。
下面我們來詳細的講解一下查入排序的思想：
首先我們將一組無序的數分為兩組，一組有序的，記作
a，一組無序的，記作
b。開始的時候
a中只有乙個元素，顯然只有乙個元素的陣列是有序的，我們開始將
b中的元素逐個插入到
a中，並且每一次插入都保證
a是有序的，一直將
b中的元素全部插入到
a中，那麼我們就將這個陣列排好序了。
下面我們來看一下如何將乙個數插入到乙個有序陣列中，有乙個陣列
和乙個數
6，我們可以從陣列的前面開始查詢直到找到乙個不小於
6的數，然後把
6放在他前面。我們也可以從陣列的後面開始查詢直到找到乙個不大於
6的數，然後把
6放到他的後面。或者我們可以用二分查詢到
6應該在陣列中的位置然後把
6放在那。在這個查詢位置的過程中，基於比較的複雜度依次是o（
n）、o（
n）、o（
log2n）。
那麼，將乙個陣列排序的過程，就是將有序陣列不斷增大的過程，從開始只有乙個元素，到後來整個陣列都是有序的，那麼，每插入一次的時間複雜度與有序陣列的大小有關，假設目前的有序陣列大小為
i，此次插入的最壞比較次數為
i，那麼，最壞情況下，也就是陣列倒序時，總體的比較次數為
1+2+3+…+(n-1)=n(n-1)/2
最好情況下，也就是陣列有序時，這時的比較次數為
n-1次。
平均情況下，一次插入的比較次數為
i/2，總體的比較次數為
1/2+2/2+3/2+…+(n-1)/2=n(n-1)/4
所以，平均情況下比較複雜度為
o(n2
),如果我們考慮每次插入，在查詢位置時使用二分查詢，平均情況下比較複雜度為o（
nlog2n
）。 細心的讀者會發現，插入排序的時間複雜度不是o（
n2）嗎？怎麼變成o（
nlog2n
）了？其實，在排序的過程中，除了比較的花銷之外，還有元素移動的花銷。
如果用陣列來實現，每次移動的花銷是o（
n）,總體的花銷是
o(n2)。
如果用鍊錶來實現，每次移動的花銷是o（
1），但查詢時就不能用二分法，所以總體的花銷還是
o(n2)。
下面給出乙個用陣列為資料結構的插入排序的
c＋＋**：
/** *
插入排序方法
* @param array
陣列名
* @param left
排序的起始位置
* @param length
陣列要排序的長度
* @author oracleot & iceer */
void insertsort(int * array, int left, int length)
array[j+1] = current ; }
}
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