在從1到n的正數中1出現的次數

題目：輸入乙個整數n，求從1到n這n個整數的十進位制表示中1出現的次數。

例如輸入12，從1到12這些整數中包含1 的數字有1，10，11和12，1一共出現了5次。

我的思路是計算每一位上1會出現在哪些數字中。

建乙個陣列a[n]放置每一位，從個位到最高位，0~n, 這裡n = 4。

a[0]=5,  a[1]=0, a[2]=1, a[3]=4, a[4] = 2. 我們就說第0位是5，第4位是2.

第4位出現1，a[4]>1。則在10000到19999這些數內，也就是出現10^4次.

第3位出現1，a[3]>1。 把24105看成兩部分：2    4105，第一部分可能是0~2（也就是0，1，2），第二部分是1000~1999。

所有第4位出現1可能的情況是：

第一部分為0，就是1000~1999。

第一部分為1，11000~11999。

第一部分為2，21000~21999。

所以第4位出現1的次數為3 * 10^3。

第2位出現1，a[2] = 1。24   105，因為a[2] = 1，第一部分要分成兩種情況考慮。

第一部分0~23，第二部分100~199。

第一部分23，第二部分100~105。不能超過105，比如24 106就大於24105了。

所以第2位出現1的次數為(24 * 10^2 )+ (105-100 + 1).

第1位出現1，a[1] = 0。241    05。

第一部分0~240，第二部分10~19。

第一部分不能為241了。

所以第1位出現1的次數為241 * 10^1 .

第0位出現1，a[0] = 5。2410    5。

第一部分0~2410，第二部分1。

所以第0位出現1的次數為2411 * 10^0 .

所有加一下就是1出現的次數了。

第i位出現1，a[i]>1, 就直接（第一部分+1）* 10^i。a[i]=1或0,就把 第一部分相等的那種情況另外再考慮。

這道題還可以擴充套件為數2的個數，或其他數字的個數。區別就是在a[i]<=2（或其他）就要另外考慮了。

在從1到n的正數中1出現的次數

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求在從1到n的正數中1出現的次數

題目 輸入乙個整數n，求從1到n這n個整數的十進位制表示中1出現的次數。例如輸入12，從1到12這些整數中包含1 的數字有1，10，11和12，1一共出現了5次。問題描述 給定乙個十進位制正整數n，寫下從1開始，到n的所有整數，然後數一下其中出現的所有 1 的個數。例如 n 2，寫下1，2。這樣只出...

面試題32 在從1到n的正數中1出現的次數

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