【問題】 組合問題
問題描述：找出從自然數1、2、... 、n中任取r個數的所有組合。例如n=5，r=3的所有組合為:
1,2,3
1,2,4
1,3,4
2,3,4
1,2,5
1,3,5
2,3,5
1,4,5
2,4,5
3,4,5
用程式實現有幾種方法:
1)窮舉法，程式如下
【程式】
#include
const int n=5,r=3;
int i,j,k,counts=0;
int main()
printf("%d",counts);
return 0;
}但是這個程式都有乙個問題，當r變化時，迴圈重數改變，這就影響了這一問題的解，即沒有一般性。
2)遞迴法
分析所列的10個組合，可以採用這樣的遞迴思想來考慮求組合函式的演算法。
設函式為void ***b(int m,int k)為找出從自然數1、2、... 、m中任取k個數的所有組
合。當組合的第乙個數字選定時，其後的數字是從餘下的m-1個數中取k-1數的組合。這
就將求m個數中取k個數的組合問題轉化成求m-1個數中取k-1個數的組合問題。設函式引
入工作陣列a[ ]存放求出的組合的數字，約定函式將確定的k個數字組合的第乙個數字放
在a[k]中，當乙個組合求出後，才將a[ ]中的乙個組合輸出。第乙個數可以是m、m-1、
...、k，函式將確定組合的第乙個數字放入陣列後，有兩種可能的選擇，因還未去頂組
合的其餘元素，繼續遞迴去確定；或因已確定了組合的全部元素，輸出這個組合。細節
見以下程式中的函式***b。
【程式】
#include
#include
using namespace std;
# define maxn 100
int a[maxn];
int counts=0;
void printtime(void) //列印當前時間的函式 }}
int main()
同上面的遞迴的程式進行比較，同樣用g++ o2優化。當n=40，r=11，遮蔽掉輸出，得到的結果都是2311801440項，遞迴程式用了23至24秒，回溯用了19至20秒。
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