[題目]有足夠量的2分、5分、1分硬幣，請問湊齊1元錢有多少種方法？
此題乍看上去，只會覺得完全無法入手，但是按照由簡至繁的思路，我們可以先考慮極端簡單的情況，假如把問題規模縮小成:有足夠量的1分硬幣，請問湊齊1分錢有多少種方法？毫無疑問，答案是1。
得到這一答案之後，我們可以略微擴大問題的規模： 有足夠量的1分硬幣，湊齊2分錢有多少種方法？湊齊n分錢有多少種方法？答案仍然是1
接下來，我們可以從另乙個角度來擴大問題，有足夠量的1分硬幣和2分硬幣，湊齊n分錢有多少種方法？這時我們手裡已經有了有足夠量的1分硬幣，湊齊任意多錢都只有1種方法，那麼只用1分錢湊齊n-2分錢，有1種方法，只用1分錢湊齊n-4分錢，有1種方法，只用1分錢湊齊n-6分錢，有1種方法......
而湊齊這些n-2、n-4、n-6這些錢數，各自補上2分錢，會產生一種新的湊齊n分錢的方法，這些方法的總數+1，就是用1分硬幣和2分硬幣，湊齊n分錢的方法數了。
在面試時，立刻採用這種思路是一種非常有益的嘗試，解決小規模問題可以讓你更加熟悉問題，並且慢慢發現問題的特性，最重要的是給你的面試官正面的訊號——立即動手分析問題比皺眉冥思苦想看起來好得多。
對於此題而言，我們可以很快發現問題的規模有兩個維度：用a1-ak種硬幣和湊齊n分錢，所以我們可以記做p(k,n)。當我們發現遞迴公式 p(k,n) = p(k-1,n - ak) + p(k-1,n - 2*ak) + p(k-1,n - 3*ak) ... ... 時，這個問題已經是迎刃而解了
通常由簡至繁的思路，用來解決動態規劃問題是非常有效的，當積累了一定量簡單問題的解的時候，往往通向更高一層問題的答案已經擺在眼前了。
組合演算法實現
組合 乙個集的元素的組合是乙個子集。s的乙個k 組合是s的乙個有k個元素的子集。組合具有無序性。若兩個子集的元素完全相同僅順序不同，看作同乙個組合。組合符號 這裡介紹4中常見的組合形式 1.完全組合。2.不重複完全組合。3.選擇組合。4.有重複選擇組合。1.完全組合 從n元素集s中取出所有的k個元素...
遞迴組合演算法
遞迴組合演算法 演算法思想 對於乙個長度為m的序列，要求n個數的組合。1.從索引最小的元素遍歷到第n m個元素，將遍歷到的元素定為組合中的第乙個元素 2.判斷組合中n個元素是否已滿，如果滿了，列印該組合，如果不滿重，則擷取1中選擇的元素之後的序列，復步驟一。include include using...
排列組合演算法
在開發的過程中很難免會到排列組合，剛開始通過for迴圈來搞定。但是對於工作了近五年的我而已，不能像 新人那樣做了。如果所要組合的集合大於40，你不可能寫40個for迴圈吧！這裡使用了數學的演算法，到底是啥演算法，高人也沒說！不過我把它的思想提公升了一下。如下 ifndef combination h...