Lua版組合演算法

原文是python實現的，這裡給出lua版本的實現

組合演算法

本程式的思路是開乙個陣列，其下標表示1到m個數，陣列元素的值為1表示其下標

代表的數被選中，為0則沒選中。

首先初始化，將陣列前n個元素置1，表示第乙個組合為前n個數。

然後從左到右掃瞄陣列元素值的「10」組合，找到第乙個「10」組合後將其變為

「01」組合，同時將其左邊的所有「1」全部移動到陣列的最左端。

當第乙個「1」移動到陣列的m-n的位置，即n個「1」全部移動到最右端時，就得

到了最後乙個組合。

例如求5中選3的組合：

1 1 1 0 0 //1,2,3

1 1 0 1 0 //1,2,4

1 0 1 1 0 //1,3,4

0 1 1 1 0 //2,3,4

1 1 0 0 1 //1,2,5

1 0 1 0 1 //1,3,5

0 1 1 0 1 //2,3,5

1 0 0 1 1 //1,4,5

0 1 0 1 1 //2,4,5

0 0 1 1 1 //3,4,5

--
從長度為m的陣列中選n個元素的組合
function
comm.zuhe(atable, n)
if n > #atable then
return
{} 
endlocal len = #atable
local meta ={}
--init meta data
for i=1, len do
if i <= n then
table.insert(meta, 1
) 
else
table.insert(meta, 0
) 
endend
local result ={}
--記錄一次組合
local tmp ={}
for i=1, len do
if meta[i] == 1
then
table.insert
(tmp, atable[i])
endend
table.insert
(result, tmp)
while
true
do--
前面連續的0
local zero_count = 0
for i=1, len-n do
if meta[i] == 0
then
zero_count = zero_count + 1
else
break
endend
--前m-n位都是0，說明處理結束
if zero_count == len-n then
break
endlocal
idx 
for j=1, len-1
do--
10 交換為 01
if meta[j]==1
and meta[j+1] == 0
then
meta[j], meta[j+1] = meta[j+1
], meta[j]
idx =j
break
endend
--將idx左邊所有的1移到最左邊
local k = idx-1
local count = 0
while count <= k do
for i=k, 2, -1
doif meta[i] == 1
then
meta[i], meta[i-1] = meta[i-1
], meta[i]
endend
count = count + 1
end--
記錄一次組合
local tmp ={}
for i=1, len do
if meta[i] == 1
then
table.insert
(tmp, atable[i])
endend
table.insert
(result, tmp)
endreturn
result
end

演算法是經過優化的版本，效率還算可以，感興趣的可以自己跑一下測試！

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銀幣組合演算法分析

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