首先想到的是乙個最直接的方法，我們可以對所有
id進行排序。然後再掃瞄一遍排好序的
id列表，統計各個
id出現的次數。如果某個
id出現的次數超過總數的一半，那麼就輸出這個
id。這個演算法的時間複雜度為o（
n* log2
n + n）。
如果id
列表已經是有序的，還需要掃瞄一遍整個列表來統計各個
id出現的次數嗎？
如果乙個
id出現的次數超過總數
n的一半。那麼，無論水王的
id是什麼，這個有序的
id列表中的第n/2
項（從0
開始編號）一定會是這個
id（讀者可以試著證明一下）。省去重新掃瞄一遍列表，可以節省一點演算法耗費的時間。如果能夠迅速定位到列表的某一項（比如使用陣列來儲存列表），除去排序的時間複雜度，後處理需要的時間為o（
1）。但上面兩種方法都需要先對
id列表進行排序，時間複雜度方面沒有本質的改進。能否避免排序呢？
如果每次刪除兩個不同的
id（不管是否包含「水王」的
id），那麼，在剩下的
id列表中，「水王」
id出現的次數仍然超過總數的一半。看到這一點之後，就可以通過不斷重複這個過程，把
id列表中的
id總數降低**化為更小的問題），從而得到問題的答案。新的思路，避免了排序這個耗時的步驟，總的時間複雜度只有o（
n），且只需要常數的額外記憶體。偽**如下：
**清單
2-8
type find(type* id, int n)
else
}return candidate;}
在這個題目中，有乙個電腦科學中很普遍的思想，就是如何把乙個問題轉化為規模較小的若干個問題。分治、遞推和貪心等都是基於這樣的思路。在轉化過程中，小的問題跟原問題本質上一致。這樣，我們可以通過同樣的方式將小問題轉化為更小的問題。因此，轉化過程是很重要的。像上面這個題目，我們保證了問題的解在小問題中仍然具有與原問題相同的性質：水王的id在
id列表中的次數超過一半。轉化本身計算的效率越高，轉化之後問題規模縮小得越快，則整體演算法的時間複雜度越低。
隨著tango
的發展，管理員發現，「超級水王」沒有了。統計結果表明，有
3個發帖很多的
id，他們的發帖數目都超過了帖子總數目n的
1/4。你能從發帖
id列表中快速找出他們的
id嗎？
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