差分約束及其模板

關於差分約束，《演算法導論》講的挺明白的了。有一點要注意的是x1-x2<=w在圖上對應的是x2->x1的邊權為w的一條邊，而不是x1->x2，這一點不要搞糊塗了。以下是我的差分約束的模板，解決的是《演算法導論》上的例子：

#include

using namespace std;

const int max = 50000;

const int inf = 0x7f7f7f7f;

const int n = 1005;

struct node ;

node node[max];

int n, m;

int adj[n];

int dist[n];

bool vist[n];//標記是否在佇列中，即是否被訪問

int cnt[n];//每個點的訪問次數

int que[n];//用於spfa演算法中的迴圈佇列

bool spfa()

if (++cnt[v] > n)//沒有可行解

return false; }

} }

return true; }

int main()

if(!spfa())

printf("沒有可行解\n");

else

for(int i=1;i<=n;i++)

printf("%d ",dist[i]);

return 0; }

其中檔案in.txt中的內容是：

5 81 2 0

1 5 -1

2 5 1

3 1 5

4 1 4

4 3 -1

5 3 -3

5 4 -3

執行的結果是：0 2 5 4 1 而導論上給出的是-5 -3 0 -1 -4。由引理24.8這是沒問題的，都多了5。其實這是因為我們把dist[1]初始化為了0，如果我們把dist[1]初始化為-5，就可得到導論上的可行解。

關於差分約束的應用可以看一下這道題目：