題意：給出f(n)的線性遞推關係：f(n) = 3f(n-1)+2f(n-2)+7f(n-3),求s(n) = f(0)+f(1)+f(2)+...+f(n).
解題思路: 由f(n)的線性常係數遞推關係可知，f(n)可由矩陣乘法求出。再在求s(n)時二分求解，可得答案。但這樣做tle。
於是，我們可以增加一維，構造s(n)的遞推關係：s(n)=s(n-1)+f(n) = s(n-1)+3f(n-1)+2f(n-2)+7f(n-3)
於是我們可以構造矩陣如下：
之後，便可利用矩陣快速冪求解。
**：
#include typedef struct
matrix;
matrix multi(matrix x,matrix y)
return res;
}matrix powermod(matrix x,int n)
for(;n;n>>=1)
return res;
}int main()
; matrix x;
scanf("%d",&t);
while(t--)
else
x = powermod(x,n-2);
sum = 0;
for(i = 0;i<4;i++)
sum+=x.matrix[0][i]*num[3-i];
printf("case %d: %d\n",c,sum%2009);}}
return 0;
}
fzu 1683 紀念SlingShot 矩陣
題意 對於給出的遞推關係，求前n項和 思路 資料大，有規律。矩陣快速冪吧。然而為啥這題long long 就tle。智障題。構造 sn sn 1 f n sn 1 3f n 1 2f n 2 7f n 3 ans矩陣 9 0 0 0 0 3 0 0 0 0 2 0 0 0 0 7 base 矩陣 1...
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