完全數性質：
(1)古希臘數學家歐幾里得是通過 2^(n-1)(2^n-1) 的表示式發現頭四個完全數的。
(2)偶完全數都是以6或8結尾。如果以8結尾，那麼就肯定是以28結尾。
(3)除6以外的偶完全數，把它的各位數字相加，直到變成個位數,那麼這個個位數一定是1：（亦即：除6以外的完全數，被9除都餘1。）
28：2+8=10，1+0=1
496：4+9+6=19，1+9=10，1+0=1
(4)所有的偶完全數都可以表達為2的一些連續正整數次冪之和，從2p - 1到22p - 2:
6=2^1 + 2^2
28=2^2 + 2^3 + 2^4
496=2^4+2^5+2^6+2^6+2^7+2^8
8128=2^6 + 2^7 + ... + 2^12
33550336=2^12 + 2^13 + ... + 2^24
(5).除6以外的偶完全數，還可以表示成連續奇立方數之和（被加的項共有)：
28=1^3 + 3^3
496=1^3 + 3^3 + 5^3 + 7^3
8128=1^3 + 3^3 + 5^3 + ... + 15^3
33550336=1^3 + 3^3 + 5^3 + ... + 125^3 + 127^3
(6).
每個完全數的所有約數（包括本身）的倒數之和，都等於2：（這可以通分母證得。因此每個完全數都是調和數。）
1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/6 = 2
1/1 + 1/2 + 1/4 + 1/7 + 1/14 + 1/28 = 2
(7)它們的二進位制表示式也很有趣：（因為偶完全數形式均如2n ? 1(2n ? 1)）
(6)10 = (110)2
(28)10 = (11100)2
(496)10 = (111110000)2
(8128)10 = (1111111000000)2
(33550336)10 = (1111111111111000000000000)2
(8589869056)10 = (111111111111111110000000000000000)2
(137438691328)10 = (1111111111111111111000000000000000000)2
python尋找完全數問題 尋找完全數
問題 尋找完全數。思路說明 所謂完全數，從維基百科的完全數詞條中得到 完全數，又稱完美數或完備數，是一些特殊的自然數 它所有的真因子 即除了自身以外的約數 的和，恰好等於它本身，完全數不可能是楔形數。例如 第乙個完全數是6，它有約數1 2 3 6，除去它本身6外，其餘3個數相加，1 2 3 6，恰好...
完全數的java演算法
什麼是完全數？如果乙個正整數恰好等於它所有的真因子 即除了自身以外的因子 之和，則稱之為完全數 完美數 例 6 1 2 3 歐幾里德完全數定理 若p 2的p次冪 1 這兩個值均為素數，則 2的 p 1 次冪 乘以 2的p次冪 1 的值是個完全數。package yzg.arithmetic 歐幾里德...
5 完全數的求法
完全數 perfect number 又稱完美數或完備數，是一些特殊的自然數。它所有的真因子 即除了自身以外的約數 的和 即因子函式 恰好等於它本身。如果乙個數恰好等於它的因子之和，則稱該數為 完全數 第乙個完全數是6，第二個完全數是28，第三個完全數是496，後面的完全數還有8128 335503...