尋找完全數

2021-06-22 18:37:48 字數 885 閱讀 5026

尋找完全數。

所謂完全數,從維基百科的完全數詞條中得到:

[完全數,又稱完美數或完備數,是一些特殊的自然數:它所有的真因子(即除了自身以外的約數)的和,恰好等於它本身,完全數不可能是楔形數。 例如:第乙個完全數是6,它有約數1、2、3、6,除去它本身6外,其餘3個數相加,1+2+3=6,恰好等於本身。第二個完全數是28,它有約數1、2、4、7、14、28,除去它本身28外,其餘5個數相加,1+2+4+7+14=28,也恰好等於本身。後面的數是496、8128。]

更多完全數內容請看該詞條。

所以,要找乙個完全數的解決思路是:

找出乙個數的所有因數

驗證這些因數的和是否等於這個數,如果等於,就是完全數。

#!/usr/bin/env python

#coding:utf-8

#找出乙個數的因數

def factors(n):

#return [i for i in range(1,n/2+1) if n%i == 0]

#如果僅僅是為了得到因數,可以用上面的

#如果是配合下面完全數,最好使用下面的。因為在下面少迴圈一次,1肯定是任何整數的因數

return [i for i in range(2,n/2+1) if n%i == 0]

#找出某個數n以內的所有完全數,即在[1,n]內(含n)

def perfect(n):

#從上面的factors中得到的因數列表中,少1,因此在求因數和的時候,要把1加上。

return [i for i in range(2,n+1) if (sum(factors(i))+1)==i]

if __name__=="__main__":

print perfect(30)

python尋找完全數問題 尋找完全數

問題 尋找完全數。思路說明 所謂完全數,從維基百科的完全數詞條中得到 完全數,又稱完美數或完備數,是一些特殊的自然數 它所有的真因子 即除了自身以外的約數 的和,恰好等於它本身,完全數不可能是楔形數。例如 第乙個完全數是6,它有約數1 2 3 6,除去它本身6外,其餘3個數相加,1 2 3 6,恰好...

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