差分約束系統

差分約束 若

s[a]-s[b]>=k

建一條b到a

的長度為k的邊

若s[a]-s[b]<=k

建一條b到a

的長度為

-k的邊

>=

是求最小值的最長路；

<=

是求最大值的最短路；

注意到最短路演算法的鬆弛操作：

if (d[j] > d[i] + w[i][j]) d[j] = d[i] + w[i][j]

。這其中的三角形不等式：

d[j] ≤ d[i] + w[i][j]

簡單變形就成了

d[i] - d[j] >= -w[i][j]

。這樣就圖形的最短路就維護了乙個不等式組。所以，我們可以建立乙個圖：對於每乙個不等式

s[i] - s[j] >= c

，就從j

連一條指向

i的邊，其中邊的權值

c，這樣求乙個最長路，就是

d[n] - d[-1]

就是s[n] - s[-1]

的最小值了，且對應的方案就是

s[i] = d[i]。

差分約束系統

差分約束系統 對於差分不等式，a b c 建一條 b 到 a 的權值為 c 的邊，求的是最短路，得到的是最大值 對於不等式 a b c 建一條 b 到 a 的權值為 c 的邊，求的是最長路，得到的是最小值 存在負環的話是無解 求不出最短路 dist 沒有得到更新 的話是任意解 第三 一種建圖方法 設...

差分約束系統

差分約束系統 x1 x2 0 x1 x5 1 x2 x5 1 x3 x1 5 x4 x1 4 x4 x3 1 x5 x3 3 x5 x4 3 不等式組 1 全都是兩個未知數的差小於等於某個常數 大於等於也可以，因為左右乘以 1就可以化成小於等於 這樣的不等式組就稱作差分約束系統。這個不等式組要麼無解...

差分約束系統

在乙個差分約束系統 system of difference constraints 中，線性規劃矩陣a的每一行包含乙個1和乙個 1，a的其他所有元素都為0。因此，由ax b給出的約束條件是m個差分約束集合，其中包含n個未知量，對應的線性規劃矩陣a為m行n列。每個約束條件為如下形式的簡單線性不等式 ...