香儂定理 無線速率與訊雜比之間的關係

2021-05-11 07:34:36 字數 786 閱讀 2739

什麼是香儂定理?

香儂定理是由美國科學家克勞德·香儂(claude elwood shannon,1916-2001)提出,1948

年, 香儂用資訊理論的理論推導出了頻寬受限且有高斯白雜訊干擾的通道的極限資訊傳輸速率。

香儂公式:

香儂公式簡明扼要表達了傳輸速率,頻寬,訊號強度和雜訊的關係.

c =b log2

( 1+s/n

) b/s

其中c為傳輸速率,b 為通道的寬度, s

為通道內所傳訊號的平均功率, n

為通道內部的高斯雜訊功率。

香儂公式表明,通道的頻寬或通道中的訊雜比越大,則資訊的極限傳輸速率就越高 。 它給出了資訊傳輸速率的極限,即對於一定的傳輸頻寬(以赫茲為單位)和一定的訊雜比,資訊傳輸速率的上限就確定了。這個極限是不能夠突破的。要想提高資訊 的傳輸速率,或者必須設法提高傳輸線路的頻寬,或者必須設法提高所傳訊號的訊雜比,此外沒有其他任何辦法。至少到現在為止,還沒有聽說有誰能夠突破夏農公 式給出的資訊傳輸速率的極限。

夏農公式告訴我們,若要得到無限大的資訊傳輸速率,只有兩個辦法:

使用無限大的傳輸頻寬(這顯然不可能)

使訊號的訊雜比為無限大,即採用沒有雜訊的傳輸通道或使用無限大的傳送功率。

在擴頻通訊中,如果c和b是確定的,那麼我們就可以根據該公式,推導出s/n的關係。

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