目前包括3g 在內的移動通訊技術，均採用傳統的「提問－響應」鑑權演算法。在此演算法中，鑑權控制器（通常是網路側，不過3g 也引入了終端對網路的認證，這個過程中鑑權控制器是終端）要求被鑑權的客戶端採用秘密金鑰ki 對乙個隨機數rand進行加密計算，返回sres， 以便鑑權控制器與網路側計算的sres進行對比。
由於rand 是明文傳輸的，如果截獲rand 和相應的sres，就可以利用計算機進行「已知明文的列舉攻擊」，從而得到ki 。
因此，這個問題的根源就是rand 的明文傳輸。
如果簡單將rand 用ki 加密，則認證就無法實現，因為用ki 加密的rand 正是sim卡要返回的sres，鑑權控制器不能將這個資訊直接傳給終端。但可以稍加改進即可。
1。網路側仍然產生隨機數rand ，但引入乙個單向函式之類的變換，將隨機數進行變換，然後再用ki 加密，結果做為網路側（鑑權控制器）期望的相應：
e_sres=a3(hash(rand),ki)
2.網路側將隨機數rand 用ki加密後，傳給終端，即傳給終端的鑑權隨機數是：a3(rand,ki)
3。sim卡用a3演算法還原出 rand，然後計算： sres=a3(hash(rand),ki)，做為返回給網路側的響應。
實際上，上述變換也不一定必須使用hash 之類的單向函式，任何一種雙反約定的變換均可。比如：
可採用：e_sres=a3(rand + 1,ki),sim卡解密rand，用a3(rand + 1,ki)做為響應也是可以的。只要隨機數加密的結果值，與sim 卡返回的加密響應值不同即可。
此種改進方法徹底解決了rand 明文傳送的問題，避免了「已知明文的列舉攻擊」。
基於Box Muller變換的正態隨機數生成方法
為什麼我的眼裡常含淚水？因為我有乙個演算法不會。為了節約點眼淚，今天我們就來介紹著名的box muller變換，基於這種變換，我們便可以得到乙個從均勻分布中得到正態分佈取樣的演算法，本文也會詳細解釋其中蘊含的數學原理。box muller變換最初由 george e.p.box 與 mervin e...
FPGA產生基於LFSR的偽隨機數
1.概念 通過一定的演算法對事先選定的隨機種子 seed 做一定的運算可以得到一組人工生成的週期序列，在這組序列中以相同的概率選取其中乙個數字，該數字稱作偽隨機數，由於所選數字並不具有完全的隨機性，但是從實用的角度而言，其隨機程度已足夠了。這裡的 偽 的含義是，由於該隨機數是按照一定演算法模擬產生的...
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