用OpenGL實現射線揀取物件

本文**：http://bbs.gameres.com/showthread.asp?postid=100771

關於用射線原理來揀取物件網上已經有完整的理論，另外directx也提供了乙個pick例子來演示，在這裡我將這些資料和理論來稍微的總結，並給出opengl下的完整實現。

相關的理論大體來自一篇英文資料和一篇總結性的中文資料，分別是：

前一篇完整講述用directx實現射線揀取物體的原理和實現。後一篇講述的是二維螢幕空間到三維世界空間的轉換原理。前一篇的名字是「direct3d中實現圖元的滑鼠拾取」，它的講述很好也很透徹。後一篇講述射線形成的原理，並且有原始碼例子。

下面就opengl進行實現。

第一步：

實現螢幕座標到三維世界空間座標的轉化，在這一步opengl要比directx簡單的多，利用函式 gluunproject直接可以得到螢幕座標相應的三維空間座標，示例如下：

gluunproject((gldouble)xpos,(gldouble)ypos,1.0,mvmatrix,projmatrix,viewport,&wx,&wy,&wz); xpos 和ypos 是以螢幕左下角為原點的螢幕座標，1.0代表返回zbuffer為1.0處（遠剪下面交點）的世界座標，mvmatrix 為視矩陣，通過getdoublev(gl_modelview_matrix,mvmatrix)得到，projmatrix為投影矩陣，通過glgetdoublev(gl_projection_matrix,projmatrix)得到，viewport為視口，通過glgetintegerv(gl_viewport,viewport)得到，剩下的wx、wy、wz 就是我們要得到的世界座標，得到這樣兩個世界座標，射線就確定了，或者也可以用原點（視點）來代替其中乙個點，因為這條射線是從視點出發的。

第二步：

用射線和要檢測的三角形求交點，用到的原理和公式如下。

原理一：三角形內的任意一點都可以用變數u、v和其三個頂點座標來確定，其中0（-dir.x）*len +(v2.x-v1.x)*u + (v3.x – v1.x )*v = originpoint.x －v1.x

（-dir.y）*len +(v2.y-v1.y)*u + (v3.y – v1.y )*v = originpoint.y －v1.y

（-dir.z）*len +(v2.z-v1.z)*u + (v3.z – v1.z )*v = originpoint.z －v1.z

或：len

【－dir，v2－v1，v3－v1】 = originpoint – v1

v這是乙個線性方程組，根據克拉姆法則，【－dir，v2－v1，v3－v1】不為零。

所以滿足條件：00, ,0偽碼實現（原理在directx pick例子中有原始碼實現）：

// 三角形兩個邊的向量

vector3 edge1 = v1 - v0;

vctor3 edge2 = v2 - v0;

vctor3 pvec;

vec3cross( &pvec, &dir, &edge2 );// 差積

float det = vec3dot( &edge1, &pvec );// 點積

// det其含義為【－dir，v2－v1，v3－v1】矩陣展開

vector3 tvec;

if( det > 0 )//

else

if( det < 0.0001f )// 接近零視為0

return false;

// 求u的值，求線性方程組的解展開後等同於求點積展開

*u = vec3dot( &tvec, &pvec );

if( *u < 0.0f || *u > det )

return false;

// 求v的值

vector3 qvec;

vec3cross( &qvec, &tvec, &edge1 );

*v = vec3dot( &dir, &qvec );

if( *v < 0.0f || *u + *v > det )

return false;

// 計算t,並把t,u,v放縮為合法值

*t = d3dxvec3dot( &edge2, &qvec );

// 前面的t,v,u在計算時多乘了乙個係數det

float finvdet = 1.0f / det;

*t *= finvdet;

*u *= finvdet;

*v *= finvdet;

// 這裡這個演算法是微軟給出的，從幾何角度分析其含義十分難懂，真正的方法是根據線性方程租求解，巧的是文中的方法恰好和線性方程組整理出來的東西相符合，這大概就是幾何和代數相通的原理。

原始碼（vc6.0 + opengl + windows2000，除錯通過）：

bool intersect********()

else

if( det < 0.0001f ) return false;

glfloat u ;

u = tvec[0]*pvec[0]+ tvec[1]*pvec[1]+ tvec[2]*pvec[2];

if( u < 0.0f || u > det ) return false;

glfloat qvec[3];

qvec[0]= tvec[1]*edge1[2] - tvec[2]*edge1[1];

qvec[1]= tvec[2]*edge1[0] - tvec[0]*edge1[2];

qvec[2]= tvec[0]*edge1[1] - tvec[1]*edge1[0];

glfloat v;

v = dir[0]*qvec[0]+dir[1]*qvec[1]+dir[2]*qvec[2];

if( v < 0.0f || u + v > det ) return false;

glfloat t = edge2[0]*qvec[0]+edge2[1]*qvec[1]+edge2[2]*qvec[2];

glfloat finvdet = 1.0f / det;

t *= finvdet;

u *= finvdet;

v *= finvdet;

return true;

void pick(glfloat xpos,glfloat ypos)

glfloat v0[3]=;

glfloat v1[3]=;

glfloat v2[3]=;

void drawglscene(glvoid)

用OpenGL實現射線揀取物件

opengl實現X射線渲染

拾取操作的實現 OpenGL

用OpenGL實現跳躍的立體小球

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