判斷乙個整數的二進位制位中有多少個1

2021-05-22 13:48:12 字數 486 閱讀 7775

迴圈: x = x & ( x - 1 ); count++; 直到x為0為止。該方法的時間複雜度是o(m)

在此,不妨把x的二進位制位表示為

x=an-1an-2...a0。

按從低位到高位的順序,不失一般性,假設x的第i位為第乙個為1的二進位制位,即:ai=1。此時有:

x       =an-1an-2...ai+1100...0              <1>

(x-1)  =an-1an-2...ai+1011...1              <2>

很明顯,從式1和式2可以得出,在第一次 x & (x-1) 後:

x=an-1an-2...ai+1000...0

之後重複同樣操作,直到x的二進位制位中沒有1為止

從上面可以看出,每執行過一次 x & (x-1) 後,都會將x的二進位制位中為1的最低位的值變為0,並記數加1。

目前而言,乙個整數最大64bit,所有三種方法執行起來都可以認為是0(1)。

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