通過昨天的學術報告，覺得自己對這兩個基本的概念還有些模糊，於是查詢了相關的一些資料：
1.關於小波變換：
一種多解析度分析工具，為不同尺度上訊號的的分析和表徵提供了精確和統一框架。它的原理是**於fourier變換！但是它比傳統的fourier變換有更多優點，比如：
1）小波變換可以覆蓋整個頻域；2)可以通過選取合適濾波器，減少或除去提取的不同特徵之間的相關性；
3)具有「變焦」特性，低頻段可用高頻率解析度和低時間解析度，在高頻段可用低頻率解析度和高時間解析度
4)小波變換在實現上有快速演算法（mallat小波分析演算法）。
提到小波變換必須提到小波函式，簡單的說，積分為0的函式都可以作為小波函式，還可以通過一系列變化得到連續的小波變換式。
小波變換適用小波函式族及其相應的尺度函式將原始訊號分解成不同的頻帶。一般所說的小波變換僅遞迴分解訊號的低頻部分，以生成下一尺度的各頻道輸出。層層分解（不附了），這樣的分解通常稱為金字塔結構小波變換。
如果不僅僅對低通濾波器輸出進行遞迴分解，而且也對高通濾波器的輸出進行遞迴分解，則稱之為小波包分解。（樹狀的圖形）
小波變換具有良好的時頻區域性化、尺度變換和方向特徵，是分析紋理的有力工具。
2.gabor 變換
根據模擬人類視覺系統而產生。通過模擬人類視覺系統，可以將視網膜成像分解成一組濾波影象，每個分解的影象能夠反映頻率和方向在區域性範圍內的強度變化。通過一組多通道gabor濾波器，可以獲得紋理特徵。
gabor變換的根本就是gabor濾波器的設計，而濾波器的設計又是其頻率函式（u,v）和gauss函式引數（乙個）的設計。實際上，gabor變換 是為了提取訊號fourier變換的區域性資訊，使用了乙個gauss函式作為窗函式，因為乙個gauss函式的fourier變換還是乙個gauss函 數，所以fourier逆變換也是區域性的。
通過頻率引數和高斯函式引數的選取，gabor變換可以選取很多紋理特徵，但是gabor是非正交的，不同特徵分量之間有冗餘，所以在對紋理影象的分析中效率不太高。
對於gabor變換和gabor小波變換理解與總結
最近開始研究gabor變換，之前只是停留在表面的意義上，沒有深入研究，總是將gabor變換和gabor小波變換混為一團 給自己後續的學習帶來很大的困擾，藉此機會查閱了相關資料好好整理總結一下，以便區分。不過在說gabor變換和gabor小波變換之前，不得不提一下傅利葉變換和小波變換，因為它們都是由傅...
傅利葉變換 Gabor變換 小波變換學習筆記
原文 傅利葉變換 詳解 傅利葉變換缺點 即fourier變換不具有區域性性。它只適用於確定性訊號及平穩訊號，由於缺乏時間的區域性資訊，對時變訊號 非平穩訊號，fourier頻率分析存在嚴重不足，它無法告知某些頻率成分發生在哪些時間內，無法表示某個時刻訊號頻譜的分布情況。訊號在某時刻的乙個小的鄰域內發...
小波變換 小波變換入門 haar小波
小波可以認為是乙個帶通濾波器，只允許頻率和小波基函式頻率相近的訊號通過。小波變換的基本思想是用一組小波函式和基函式表示乙個函式或者訊號。首先，以haar小波變換過程為例來理解小波變換。例 求只有4個畫素 9 7 3 5 的影象的哈爾小波變換係數。計算步驟如下 步驟2 求差值 differencing...