POJ3250從多個方面考慮同一問題

2021-05-23 19:22:30 字數 714 閱讀 4151

有很多的方法過這題,以下介紹三種方法,主要思路是將序列反轉(其實不反轉也沒什麼),然後去找第i個元素左邊靠最右的比這個元素大的位置j,那麼i-j+1就是第i個元素對應的解。

第一種方法:利用線段樹動態更新,完成上部分的查詢,複雜度o(nlogn)。

對線段樹處理這類問題的方法就不詳細說明了,想要了解的,看這篇文章

我的**:

第二種方法:利用乙個單調棧,棧內維護乙個遞減的區間,記錄在此元素之前比其大的元素序列的下標。新的元素入隊,如果棧頂元素大於這個入隊元素,那麼結果就加上這個元素的下標減去棧頂元素下標再減去1,否則棧頂元素出棧,以此類推。演算法複雜度是o(n)的。

演算法實現其實很簡單,只要維護乙個棧,用top表示棧頂下標就可以了。

我的**:

第三種方法:利用並查集的思路直接做。記錄r[i]表示第i個元素可以到達的最右邊的下標,那麼每次利用下面的方式壓縮路徑:

r[i]=i;

while(h[i]>h[r[i]+1])r[i]=r[r[i]+1];

細節處理看我的**,演算法複雜度是o(n*α(n))的。

我的**:

三個演算法比較:

對於第乙個演算法肯定是最慢的,畢竟o(nlogn)的時間複雜度加上線段樹的較大常數,和下面兩個o(n)或者近似o(n)的演算法來比,會遜色很多。

從後兩個演算法執行時間上看,o(n*α(n))的第三種演算法反而更快,可能是我單調棧常數太大了,或者我的序列反轉過的原因。

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