POJ 3744 數學題概率題 矩陣乘冪

轉的網上的解題報告http://hi.baidu.com/rpsproblem/blog/item/d2cbe67aa1d8b5fd0bd1875f.html，用於備戰校賽

按照題目的意思，我們很容易推出公式：

f[i] = p*f[i-1] + (1-p)*f[i-2];

f[i]表示到達位置i的概率（不是安全到達那些很複雜之類的概率，就只是簡單的到達的概率）,p為題目給的概率

由於有炸彈的原因，就不能直接算了。

這裡我用 x[i]表示第i顆炸彈的位置

但如果把整個過程按照炸彈來分階段，起點為x[i－1]+1,終點為x[i]，這樣每個階段就只有終點有炸彈了（這就很容易算可達概率了）

所以我們可先算在階段 i ，從起點x[i－1]+1到x[i]的概率qi,這個概率就表示踩到炸彈x[i+1]的概率了，那麼1-qi就表示這一階段安全的概率了（我有點不是很明白的就是它具體跳到**去了，不過如果按照這樣劃分階段的模型，很容易知道結果是正確的）

所以把每個階段安全可達的概率乘起來就是總的概率了（1－q1）(1-q2)...(1-qn)

這裡需要用矩陣乘法快速冪來加速

觀察公式

f[i] = p*f[i-1] + (1-p)*f[i-2];

跟fibonacci數列很像，可用poj3070的方法來構造

|   p   1 |

| 1- p 0 |

然後就可用快速冪加速了!

POJ 3744 數學題概率題 矩陣乘冪

轉的網上的解題報告用於備戰校賽 按照題目的意思，我們很容易推出公式 f i p f i 1 1 p f i 2 f i 表示到達位置i的概率 不是安全到達那些很複雜之類的概率，就只是簡單的到達的概率 p為題目給的概率 由於有的原因，就不能直接算了。這裡我用 x i 表示第i顆的位置 但如果把整個過程...

poj3744 概率dp 矩陣乘法

在一條路上有n個地雷，有個sb人按照心情走在這條路上，往前走1步的概率是p，往前走2步的概率是 1 p 求他活著走過這條路的概率。很容易想到一種dp方程 f i p f i 1 1 p f i 2 然而一看範圍 1,100000000 怎麼可能不超時呢 然後可以這麼想 只要避開了最後乙個地雷不就安全...

poj 3744 概率dp 矩陣快速冪

poj 3744 題目大概是 小明要走一段路 有p的概率走一步 1 p 的概率走兩步 然後上面有雷 問安全通過的概率 題目通過雷把路程分為多段 把每段安全通過的概率相乘 就是整段安全通過的概率 設dp i 是小明安全到i的概率 到i的方式有兩種 一種是從 i 1 走一步 第二種是從 i 2 走兩步 ...