題目1描述：給定n個數字，數字是[1,c]的數字，給定m個區間詢問(n<=300000,c<=300000,m<=100000)
問是否存在》(r-l+1)/2的數字
分析：我們先來看這樣的兩個例子
奇數長度的區間 ******* 這裡我們將區間內的數字排了個序
[ ]
[ ]
注意到沒，如果存在那樣乙個數，那麼至少是比這兩個區間大的區間滑動
可以發現無論這個區間是怎麼樣的，一定包含第(r-l+1)/2+1小的數 可以用鴿巢定理來解釋
於是假定存在這樣乙個數x,那麼必定是第(r-l+1)/2+1小的在這個區間，同理偶數長度
這個問題我們可以在logn內獲得答案利用劃分樹
接下來我們怎麼確定存不存在呢，我們把這個子問題轉化一下變成
對於給定的乙個x在區間[l,r]內出現的次數
我們可以建立c個平衡樹每顆樹儲存該值所有的位置，來獲取區間內的和
當然也可以直接二分來獲得，那麼總的複雜度為nlogn+mlogn 空間複雜度為nlogn+c
題目2描述：給定乙個長為n的序列，找k個互不相同的區間，且區間長度在[l,r]內（n,k<=500000）
使得這k個區間的和最大
做法1：是列舉所有區間排序，取前面k個大的區間和，複雜度n*n*logn
做法2：對於乙個區間[i,j]的和，我們可以用s[i]-s[j-1]來表示
設dp[i]=s[i]-min(s[j]) (l<=i-j<=r 即 i-r<=j<=i-l)表示以i結尾的最大區間和
我們顯然我們肯定是先找區間和最大的，然後區間和次大的，直到找出k個，
那麼這k個中，潛在的存在著這些dp[i]，當然不一定是全部(為什麼後面會講到)
於是我們可以用乙個堆來維護這樣的三元組(i,j,k)，表示以i結尾的第k大的區間和所對應的j
因為對於乙個i而言，所有的範圍內的j，可能有多個都比較大，所以每次操作完乙個[j,i]區間後
我們必須能夠快速的直到下乙個大的j，即尋找區間內的第k大問題，這個可以利用劃分樹
在logn時間內獲得，然後再把這個新的三元組插入到堆中
於是這個問題就可以在nlogn時間內解決了
做法3：根據此題，本質上來說是尋找這樣的若干個區間，我們假定還是以i結尾，那麼j值呢是在
某個區間[l,r]內的，對於乙個i，我們取得區間內的最值，顯然這個j不能再用了，於是它吧區間
**成[l,j-1] [j+1,r]，那麼又是新的三元組，對於i的維護，我們還是利用堆來完成i的選取
整體複雜度為nlogn，空間複雜度為nlogn
其中區間最值查詢可以用rmq預處理出來，至此問題圓滿完成
題目3描述：給定n個數字，組成序列，有m個操作，操作1：指定區間內[l,r]所有元素+det (n,m<=100000)
操作2：詢問指定區間內的最長連續遞增序列
分析：如果只有操作1，那麼我們很容易利用線段樹來維護區間的和，只需要在區間上加入增量v
然而對於詢問，我們需要處理子區間的合併，於是我們需要三個變數lm，rm，mm，這段區間從左開始的最長連續遞增
到右結束的最長連續遞增，整大段區間的連續最長遞增，然而對於區間的合併，我們還需要知道端點處具體的值
所以還需要區間邊界上真實的值，通常來說我們利用懶惰標記，當需要時才更新來達到logn的維護級別，因為區間最多
下沉logn次，上浮logn次，可以用down和up來描述，對於任何一種操作，我們始終先down後up，down時更新當前
區間的左右真實值，同時將v下傳，在下降過程中，v始終是真實的，所以對於未來up時，兩個子區間的邊界是真實值
於是要傳遞給父親，這樣保證了來回一次傳遞後邊界的正確性，其中lm,rm,mm的維護在up中操作
這樣我們就可以在logn時間內完成修改和查詢，總的複雜度為nlogn
就是那個資料結構
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