程式設計藝術第一卷(1)學習筆記

2021-06-02 05:53:08 字數 442 閱讀 6954

1.1 演算法:

演算法e(歐幾里德演算法) 給定兩個正整數m和n,求他們的最大公因子,即能夠同時整除m和n的最大正整數。

e0:[確保m>=n] 如果mn.

e1.[求餘數] 以n除m並令r為所得餘數。(0《= r < n)

e2.[餘數為零?] 若r=0,演算法結束,n即為答案。

e3.[減少] 置m<-n,n<-r,並返回步驟e1.

乙個演算法有五個重要特徵:

1.有限性。乙個演算法在有限步驟之後必然要終止。

2.確定性。乙個演算法的每個步驟都必須精確的定義;要執行的動作每一步都必須嚴格地和無歧義的描述清楚。

3.輸入。乙個演算法有零個或多個輸入,此即在演算法開始之前的最初賦給它的量,或者當演算法執行時動態地賦給它的量。

4.輸出。乙個演算法有乙個或多個輸出:和輸入有特定關係的量。

5.有效性。它的所有的運算必須是基本的。

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