演算法課的題目，給定兩個整數陣列x, y,兩個陣列已被排序(公升序)，陣列長度都是n，求這2n個數的中位數。
最容易想到的是，新建立以個陣列 z[2n]，將x,y的所有元素排序放入，然後取中間兩個數，不過當陣列很大時，效率不行啊。<^_^>，不僅空間複雜度很大，重新排序的話也要不少時間.
分析：因為兩個陣列已經排序了，可以找找規律嗎？這樣就可以直接找出和中位數有關的幾個元素(兩個???)。若x的最大元素小於y的最小元素(或者y的最大元素小於x的最小元素)，答案就出來了。如果把x看成是從x[0]到x[maxindex]的連續區間(數抽???)，y也是如此。那麼，兩個區間可能有重疊部分，可能完全不重疊，也可能大區間完全包含小區間......
雖然最終確定應該借鑑二分搜尋的思想，但是有很多問題不會證明，只是從同學那裡知道應該這樣，呵呵。以後再試試證明吧，數學沒學好啊。。。。
#include #include /* 比較兩個整數[ x and y]大小的函式.
* return values:
* 1: x > y.
* 0: x == y.
* -1: x < y.
* */
int compare(int x, int y)
//這是個簡單的排序函式, 你懂得<^_^>.
void sortfour(int a, int n)}}
}/* 這個才是主角, 給定兩個長度為(maxindex + 1)的陣列x, y,
* 兩個陣列已被排序(公升序). 使用二分的思想求兩個陣列所有元素的中位數.
* 因為總元素數為偶數，故中位數由中間的兩個數合成。這兩個數可能位
* 於同乙個陣列裡，故每個陣列二分時，最後保留兩個元素，一共
* 四個，再排序，取中間兩個。
* */
double findmedian(const int x, const int y, int maxindex)
int lx, ly, rx, ry, mx, my;
lx = ly = 0;
rx = ry = maxindex;
while ( lx < (rx - 1) )//當只剩兩個(嚴格的說，包括少於兩個的情況，
//額，那就是乙個嘍)元素時，就跳出.
else
switch( compare(x[mx], y[my]) )
}//最後的四個數，
int a[4];
a[0] = x[lx];
a[1] = x[rx];
a[2] = y[ly];
a[3] = y[ry];
sortfour(a, 4);//排個序
//結果用double 存放，保留小數.
double result = (double)(a[1] + a[2]) / 2;
return result;
}int main(void)
while (n < 1);
int num_1[n];
int num_2[n];
printf("inpuut the data of group 1:");
fflush(stdin);
for (i = 0; i < n; ++i)
printf("inpuut the data of group 2:");
fflush(stdin);
for (i = 0; i < n; ++i)
result = findmedian(num_1, num_2, n - 1);
printf("the result is : %.2f", result);
getch();
return 0;
}
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