專案名稱 報數遊戲

2021-06-05 14:06:52 字數 2063 閱讀 4157

一、問題的提出

n個人圍成一圈,從1到n編上號,開始報數:凡是報到m的淘汰出局。若是你,你選擇幾號,將被最終留下。

二、設計方案

這是乙個迴圈報數問題,故要找乙個能迴圈數數的資料結構來解決。

方案一

單迴圈鍊錶解決。建立乙個n個結點的單迴圈鍊錶,其值域分別為1到n 。從第乙個結點開始報數,凡是報到m的,其值域置為0且n減1。下次數到值域為0的結點時,將其隔過去,數下乙個結點,當數到m時,將該結點的值域置為0且n減1,依次進行下去,直到n為1。輸出值域不為0的結點的值域,就是我們要選擇的編號。

方案二

雙迴圈鍊錶解決。建立乙個n個結點的雙迴圈鍊錶,其值域分別為1到n 。從第乙個結點開始報數,凡是報到m的,將該結點刪除,繼續報數,報到m的,將該結點刪除,這樣進行下去,直到鍊錶中只剩乙個結點。輸出第乙個結點的值域,就是我們要選擇的編號。

方案三

一維陣列解決。定義乙個長度為n的一維陣列,元素值分別為1到n,即a[0]=1,a[1]=2,a[2]=3......a[n-1]=n。下標從t=0開始,尋找出列元素的下標為t+m-1,為保證迴圈報數,取模:(t+m-1)%當前圈中人數。然後將其從陣列中刪除。當陣列中剩下乙個元素時,迴圈結束,輸出該元素的值,就是我們要選擇的編號。

方案四

佇列解決。建立乙個具有n個結點的佇列的鏈式結構。報數時,凡是報1--m-1的做出隊、入隊操作,而報m的只做出隊操作,這樣依次進行下去,當佇列中只剩下乙個元素時,迴圈結束,輸出該元素的值,就是我們要選擇的編號。

三、流程(實現舉例)

方案一:

n=4,m=3,count=0,p指向第乙個結點

如果*p結點的值域為0或*p結點是head結點,p後移,直到*p結點的值域不為0且不是head結點。

count++; 判斷count是否m的倍數,若是,將*p結點的值域置為0。p後移

count為3,是m的倍數,將*p結點的值域置為0,p後移。 重複上述操作。

*p是head結點,p後移,直到*p不是head結點且值域不為0。

此時count為4。

count為6,是m的倍數,將*p結點的值域置為0,p後移。

重複上述操作

count為9,是m的倍數,將*p結點的值域置為0,p後移。

此時,值不為0的結點只有乙個,迴圈結束,輸出該結點的值域。

方案二

建立雙迴圈鍊錶,p指向第乙個結點,count初值為0。

如果*p結點是head結點,p後移。

否則,count++。判斷count是否為m的倍數,若是,刪除該結點;若不是,p後移。

count為3,是m的倍數,刪除該結點。

刪除方法:q=p; p=q->next; p->prior=q->prior; q->prior->next=p; free(q);

*p不是head結點,count++,p後移。

*p是head結點,p只後移,不計數,count仍為4。

count為6,是m的倍數,刪除該結點。

重複上述操作步驟。

count為9,是m的倍數,刪除該結點。

此時只剩下乙個結點,迴圈結束。輸出第乙個結點的值域。

方案三

陣列初始化,元素值分別為1、2、3、4。n表示當前元素個數,初值為4。

開始尋找要出列的元素的下標t,t的初值為0。

因為m的倍數出列,故出列元素的下標為(t+m-1)%n。

所以第一次淘汰的t=(t+m-1)%n=(0+3-1)%3=2。

刪除下標為t的元素,元素個數減1。n=n-1=3。

方案四:

建立乙個鏈隊,從頭到尾結點的值域分別為1、2、3、4

t的初值為1,當t

隊首元素出隊

t的初值為1,當t

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