最基礎的原理便是n+1的物體放到n個盒子裡，至少有乙個盒子放了兩個物體。
poj 2356
有n個數，從中選出幾個數的和是n的倍數。
不得不說數學是個神奇的東西，結論是任意的n個數，必然能找到連續的m個數之和是n的倍數。
接下來簡單證明一下，組合數學書中，黑書都有介紹。sk表示a1+a2+……ak,如果sk是n的倍數，那就直接取sk了，否則s1-sn除n的餘數分布在1---（n-1）這n-1個數中，運用鴿巢原理，必然有兩個的餘數相同，即(si%n)=(sj%n),即(sj-si)%n=0，證畢。
/*
id:cxlove
prob:poj 2356
data:2012.4.6
hint:鴿巢原理
*/#include#include#includeusing namespace std;
int main(),b[10005];
while(scanf("%d",&n)!=eof)
else if(b[a[i]%n])
else
b[a[i]%n]=i;
} }return 0;
}
poj 3370
和上題差不多，從n個數中找出m個數的和是c的倍數，因為c<=n，運用上面的證明，則必然存在連續的k個數是c的倍數，注意下可能會溢位就行了。
/*id:cxlove
prob:poj 3370
data:2012.4.6
hint:鴿巢原理
*/#include#include#include#define ll long long
using namespace std;
ll a[100005]=,b[100005];
int main()l[max*4];
int pos[max+5],cnt,val[max+5];
void bulid(int step,int l,int r)
void update(int step,int pos)
if(pos<=l[step].mid)
update(step<<1,pos);
else
update(step<<1|1,pos);
l[step].val=min(l[step<<1].val,l[step<<1|1].val);
}int query(int step,int l,int r)
l+=mod;
r+=mod;
} printf("%d\n",pos[ans]);
}void fun(int mod)
if(val[i]%mod0)
printf("\n");
printf("case %d:\n",++tt);
bulid(1,0,max);
cnt=1;
for(int i=0;i
11 抽屜原理 鴿巢原理
桌上有十個蘋果，要把這十個蘋果放到九個抽屜裡，無論怎樣放，我們會發現至少會有乙個抽屜裡面至少放兩個蘋果。這一現象就是我們所說的 抽屜原理 抽屜原理的一般含義為 如果每個抽屜代表乙個集合，每乙個蘋果就可以代表乙個元素，假如有n 1個元素放到n個集合中去，其中必定有乙個集合裡至少有兩個元素。抽屜原理有時...
鴿巢原理簡單應用
從n個數裡面取出一些數，這些數的和是n的倍數。並輸出這些數。先預處理出前n個數的和用sum i 表示前i個數的和。若某個sum i 是n的倍數，直接輸出前i個數即可。否則說明n個數中對n取餘的結果有n 1種，即餘數為 1 n 1 根據鴿巢原理知必定至少存在兩個sum i 與sum j 對n取餘的結果...
鴿巢原理 Ramsey數
這個原理聽起來會非常簡單,但是實際運用卻需要極大的構思能量 把n 1個物體放入n個盒子中，則至少有乙個盒子內有兩個或兩個以上物體。什麼當作盒子什麼當作物體是關鍵 例1 在邊長為2的正方形中5個點，至少存在兩個點，使得它們之間的距離小於等於2 2 顯然成立 例2 經典 任意一群人中至少存在兩個人，他們...