鴿巢原理：
所謂鴿巢原理即n+1只鴿子，只有n個巢，則至少有一鴿巢有兩隻鴿子。
鴿巢原理又叫抽屜原理,球盒原理。
推廣：
如果要把n個物件分配到m個容器中，必有至少乙個容器容納至少⌈n / m⌉個物件。（⌈x⌉大於等於x的最小的整數）
poj2356 find a multiple（抽屜原理）
題目大意就是先給出乙個數n，接著再給出n個數，要你從這n個數中任意選擇1個或多個數，使得其和是n的倍數
如果找不到這樣的答案 則輸出0
答案可能有多個，只用任意輸出乙個解就行。
輸出的第一行是選擇元素的個數m，接著m行分別是選擇的元素的值
由鴿籠原理可知此題一定有解，不存在輸出0的結果
分析：
我們可以依次求出a[0],a[0]+a[1],a[0]+a[1]+a[2],…,a[0]+a[1]+a[2]…+a[n]；
假設分別是sum[0],sum[1],sum[2],…,sum[n]
如果在某一項存在是n的倍數，則很好解，即可直接從第一項開始直接輸出答案
但如果不存在，則sum[i]%n的值必定在[1,n-1]之間，又由於有n項sum，有抽屜原理：
把多於n個的物體放到n個抽屜裡，則至少有乙個抽屜裡有2個或2個以上的物體。
則必定有一對i，j，使得sum[i]%n=sum[j]%n，其中i！=j，不妨設j>i
則（sum[j]-sum[i]）%n=0，故sum[j]-sum[i]是n的倍數
則只要輸出從i+1～j的所有的a的值就是答案
#include
#include
#include
#include
#include
#define ll long long
using
namespace std;
int n,a[
10010
],sum,sum0;
bool vis[
10010]=
;int
main()
}}printf
("%d\n"
,t-s+1)
;for
(int j=s;j<=t;j++
)printf
("%d\n"
,a[j]);
break;}
else vis[sum]=1
;}return0;
}
poj3370 halloween treats
數論是個坑8 鴿巢原理
鴿巢原理 又稱為抽屜原理。其最簡單的形式如下。如果 n 1 個物體被放進 n 個盒子，那麼至少有乙個盒子包含兩個或者兩個以上的物體。證明 如果這 n個盒子中每個都至多含有乙個物體，那麼物體的總數最多是 n，和已知的有 n 1 n 1 個物體矛盾，故某個盒子必然包含兩個及以上的物體。鴿巢原理最簡單的應...
鴿巢原理小結
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組合數學之四 鴿巢原理
如果要把n 1個物品放進n個盒子中，那麼至少有乙個盒子包含兩個或更多東西 這個就是鴿巢原理，本文完 原理很簡單，我們提出兩個推論 看一下例題吧 從題中參透精華 例一 給定m個整數a1,a2,a3,am，存在連續的一段區間，使得區間和能被m整除 首先，看到區間和就要條件反射般想到用字首和處理 能被m整...