剛做完了最優比率生成樹 就瞬間來了感覺了
題目大意就 給定n個二元組(a,b)，扔掉k個二元組，使得剩下的a元素之和與b元素之和的比率最大
題目求的是 max(∑a[i] * x[i] / (b[i] * x[i])) 其中a,b都是一一對應的。 x[i]取0,1 並且 ∑x[i] = n - k;
那麼可以轉化一下。 令r = ∑a[i] * x[i] / (b[i] * x[i]
) 則必然∑a[i] * x[i] -
∑b[i] * x[i] * r= 0；（條件1）
並且任意的
∑a[i] * x[i] - ∑b[i] * x[i] * max(r) <= 0 (條件2，只有當∑a[i] * x[i] / (b[i] * x[i]
) = max(r) 條件2中等號才成立)
然後就可以列舉r , 對列舉的r， 求q(r) = ∑a[i] * x[i] -
∑b[i] * x[i] * r 的最大值， 為什麼要求最大值呢？ 因為我們之前知道了條件2，所以當我們列舉到r為max(r)的值時，顯然對於所有的情況q(r)都會小於等於0，並且q(r)的最大值一定是0.而我們求最大值的目的就是尋找q(r)=0的可能性，這樣就滿足了條件1，最後就是列舉使得q(r)恰好等於0時就找到了max(r)。而如果能q(r)>0 說明該r值是偏小的，並且可能存在q(r)=0,而q(r)<0的話，很明顯是r值偏大的，因為max(r)都是使q(r)最大值為0，說明不可能存在q(r)=0了，需要換方向搜尋了、
然後演算法框架就出來了。
二分列舉r。對每個r。求出每個a[i] - b[i] * r; 然後排序，將最大的n-k個相加即為最q(r)的最大值。
#include #include #include #include #include #include #include #define maxn 1005
#define inf 1000000000
#define eps 1e-7
using namespace std;
int n, k;
double a[maxn], b[maxn], t[maxn];
double get(double mid)
int main()
printf("%.0f\n", l * 100);
}return 0;
}
POJ2976 0 1分數規劃
include include include include using namespace std const int maxn 1000 5 const double eps 1e 7 struct node n maxn bool cmp node u,node v int n,k bool...
POJ 2976 01分數規劃基礎題目
題意 給你一組 數 一共n個，每個數有兩個權值，價錢a i 代價b i 讓你選擇n k使得 sigma a i sigma b i 100 最大 思路 毫無疑問這個是01分數規劃的最進本形式，唯一的限制就是取個數，那麼我們直接sort以下，取出來就行了。沒啥解釋的，這個是自己的第乙個01分數規劃，一...
POJ 3621 01分數規劃
題意 給出乙個有向圖，問求乙個迴路，使得回路上的點權之和 邊權之和最大。題解 01分數規劃，簡單構造，將點權轉移到邊權上 因為乙個環上的點和邊的數量是相等的 設i,j之間初始邊權為w i j 修改後的邊權為g i j 則g i j w i j mid val i spfa判負環即可 01分數規劃詳見...