01分數規劃

已經接觸過01分數規劃但是只知道二分寫法(實際求解略慢)，dinkelbach演算法還是值得一學的。

上一道裸的01分數規劃吧。poj

x陣列代表我們選或者不選 0,1構成

r=sigma(a[i]*x[i])/sigma(b[i]*x[i])

變形 設f(v)  為　　sigma(a[i]*x[i])/sigma(b[i]*x[i])不小於v

那麼sigma(a[i]*x[i])/sigma(b[i]*x[i])>=v

變形 sigma(a[i]*x[i]) >= sigma(b[i]*x[i]*v)

sigma(a[i]*x[i] - b[i]*x[i]*v) >= 0

那麼我們定義乙個陣列 c[i] = a[i] - b[i]*v;

從大到小排序c[i] 再對前k個求和 如果 sigma(c[i]) >= 0說明當前的 f(v) == true;

然後我們二分答案 nlogn 複雜度

以為eps太大wa了一發很明顯的話要到小數點三位那麼我們的eps就不能是       1e-3

#include #include 

#include 
#include 
#include 
using
namespace
std;
const
int maxn = 1e3+10
;double
a[maxn],b[maxn];
double
c[maxn];
const
double eps = 1e-4;//
卡精度 
intn,k;
bool cmp(const
double x,const
double
y)bool f(double
v) sort(c,c+n);
double sum = 0.0
; 
for(int i=0;i)
return sum>=0;}
bool
read()
for(int i=0;i)
return
true;}
intmain()
else
}printf(
"%.0f\n
",lb*100
); }
return0;
}

0 1分數規劃

題目鏈結 中文鏈結 附一篇大佬部落格感覺講的不錯 0 1分數規劃,不妨設 l a i b i 題目要求要讓結果最大,那麼就是l最大最終移相化簡可得 a i l b i 0，因為a 和b都是已知所以我們可以直接列舉l,當我們所求的值大於零說明l還有更優解當小於零時l沒有最優解。直接二分即可 inclu...

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01分數規劃，就是這樣乙個東西 max frac 其中 xi in 簡而言之，就是在n個物品中選出任意幾個 或者可以有限制選多少個 使得其兩種權值a，b的比值最大 這樣的問題可以二分解決 假如有這樣一道裸題 poj2976，選n k個物品使得比值最大 我們二分出r，若存在 frac r 則r可行 變...

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參照 有兩個數字n,k,兩個大小為n的陣列a,b,將其分成k n 包含 份，使得 r sigma ai sigma bi 最大。我們將之化成di ai r bi，求d的和，二分求出來r的最大值就行了。poj2976 01分數規劃 include include include include usi...