根據上排十個數,算出下排十個數

2021-06-06 11:28:31 字數 1473 閱讀 6776

**********以下為一網友給出的數學解法,還沒細看正確與否,先記下,留待後用**********=

給你10分鐘時間,根據上排給出十個數,在其下排填出對應的十個數   

要求下排每個數都是先前上排那十個數在下排出現的次數。   

上排的十個數如下:   

【0,1,2,3,4,5,6,7,8,9】

舉乙個例子,   

數值: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9   

分配: 6,2,1,0,0,0,1,0,0,0   

0在下排出現了6次,1在下排出現了2次,   

2在下排出現了1次,3在下排出現了0次....   

以此類推..   

解題思路:關鍵是理解「要求下排每個數都是先前上排那十個數在下排出現的次數」。

做以下分析:設總共有n個數,上排a[0...n-1],下排b[0...n-1],。

1)下排n個數的累加和為n,即b[0]+b[1]+...+b[n-1] = n

2)ai*bi的累加和也為n,即a[0]*b[0]+a[1]*b[1]+...+a[n-1]*b[n-1] = n

3)對於b中任意乙個元素b[j], 都存在i,a[i] = b[j].

4)對於b中任意乙個元素b[j],都有b[j] >= 0

5)如果a中存在負數。其在b中出現的次數一定為0. 如果a中數值大於n,則其出現次數也為0.

6)a中至少有兩個非0數值在b中出現的次數非0

a:由1)n > n*b[i],其中b[i]為最小值,則a b中一定均有數值0,否則無解。設a[0] = 0,b[0]為a[0]在b中出現次數。

b:由於b中一定存在0,則0的出現次數一定大於0,因此b[0]>0 且b[0] < n,b[1...n-1]中至少乙個值為0. 非0元素出現的次數一共是n-b[0].

c:有2)和6)對任意a[i],a[i]*b[i] < n,即b[i] < n/a[i],對所有a[i]>=n/2的元素中,在b中出現的次數必須最多只有1個出現次數不為0,且為1.其餘出現次數均為0,即[1, n/2)範圍內最多只有n/2-1個元素,故0出現的次數必不小於n/2, [n/2,n)範圍內的元素必有乙個出現次數為1。因此a數列中也必須有1,否則無解。

d:有c得在數值範圍為(0,n/2)中(假設有x這樣的數)出現的次數和s為n - b[0]或n-b[0]-1。其中1出現的次數至少為1(由c得)。又如果1出現的次數為1,則1出現的次數已經為2,故1出現的次數必大於1.設為x,則x出現的次數至少為1,而x>1,如果x出現的次數大於1,那麼必須要有其他數出現的次數為x,這樣無法收斂。故x出現的次數只能為1,1出現的次數只能為2.

另外:(感謝coolria提出)如果上排數列中無0,則下排數列全是0,是其唯一解。

結論:1)如果上排數列中有0,此時如果上排數列中無0,1,2,n-4這四個數,則下排數列無解;否則下排數列中0出現的次數為n-4;1出現的次數為2;2出現的次數為1;n-4出現的次數為1;其餘為0。

2)如果上排數列中無0,則下排數列全0,是其唯一解。

根據上排給出十個數,在其下排填出對應的十個數

給你10分鐘時間,根據上排給出十個數,在其下排填出對應的十個數 要求下排每個數都是先前上排那十個數在下排出現的次數。上排的十個數如下 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 舉乙個例子,數值 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 分配 6,2,1,0,0,0,1,0,0,0 0在下排出現了6次,1...

十個數排序

對10個數進行排序 include intmain int i,j,temp for i 1 i 10 i printf 輸出排好的數列是 n for i 1 i 10 i include define size 10 intmain 十個數的無序數列 int i,j char t printf 此...

比較十個數的大小

includeint main int i int max 0 for i 0 i sizeof arr sizeof arr 0 i printf d n max return 0 sizeof arr 是整個陣列所佔的位元組數,sizeof arr 0 是乙個元素所佔的位元組數,他倆一除就是整個...