1，異或運算的規則：
a) 0 xor 0 = 0
b) 0 xor 1 = 1
c) 1 xor 0 = 1
d) 1 xor 1 = 0
2, 異或運算的性質：
a) a xor a = 0
b) (a xor b) xor c = a xor (b xor c)
c) if a xor b = c then a xor c = a xor (a xor b) = (a xor a) xor b = b
3, 異或的應用
q1: 乙個陣列，除其中乙個元素（如下面的99），其它的都是成對出現的，如何能快速找出那99的位置
……102，102，2，2，44，44，99，23，23，11，11 ……
請參考: 參考貼子
answer 1：
把所有陣列元素全部異或一下則得到非成對出現的元素99，然後順序查詢99的位置。時間複雜度為o(n)。
此解法較通用，適合如下兩種特殊情況：
a)，如……102，102，2，2，2， 2，44，44，99，23，23，11，11 ……(連續但存在相同元素)
b)，如...... 102，2，44，23，11，99，11，23，44，2，102......(配對但不連續)
若資料無素不會出現3(a)和(b)中情況，那麼可以採用一種更高效的演算法：
answer 2：
折半查詢。
若陣列a的元素個數為(n+1)，則n+1必為奇數。陣列a的序號為0到n。
left = 0; right = n; m = (left+right)/2;
int find99(left,right);
m = (n+0)/2,
if: m為偶數，也即m兩邊的數量都為偶數，分別判斷a[m]與a[m-1]、a[m+1]的值，若與a[m-1]相等，則99必在左側，那麼接下來就find99(left,m-1)。若與a[m+1]相等，則99必在右側，那麼find99(m+1,right)。若都不相等，則a[m] == 99,return m。
else: 若m為奇數，也即m兩邊的數量都為奇數，分別判斷a[m]與a[m-1]、a[m+1]的值，若與a[m-1]相等，則99必在右側，find99(m+1,right)。若與a[m+1]相等，則99必在左側，find99(left,m-1)。若都不相等，則a[m] == 99，return m。
q2:乙個很大的陣列，裡面有兩個數隻出現過一次，其他數都出現過兩次，把這兩個數找出來
ref :參考貼子
answer 1:
在題目給出的很大的陣列中，除要找的兩個不同的數字外，其它的數字都是成對出現的，根據上面說到的兩個相同的數字的異或其結果為0。因此，如果將整個陣列中的元素進行異或，所得到的結果應該是所求的那兩個不成對的數字的異或結果。
假定陣列中兩個不同的數字是95 ^ 99，則其異或的結果是0111100b，其中有4位是1，這表明這兩個數字的二進位制表示中有4位是不同的。(從右往左數) 它們分別是第3、4、5、6這4位，於是我們只需要
將陣列中所有元素中第6位為1的元素和0111100b異或，
or，將陣列中所有元素中第5位為1的元素和0111100b異或，
or，將陣列中所有元素中第4位為1的元素和0111100b異或，
or，將陣列中所有元素中第3位為1的元素和0111100b異或。
就可以得到所求之兩個數字中的乙個數字。
不妨以上面最後一條規則為例來進行說明：陣列元素中第3位為1的數字，除所求的兩個數字之外，都是成對出現的，它們所產生異或的結果肯定是0。而所求的那兩個數字當中只有乙個數字的第3位1。不妨假定這個數字是a(此時未知)，另外乙個要求的數字是b(此時未知)。很明顯，將a (此時未知)和0111100b異或就可以得到b (此時已知)，再用0111100b和已經求出來的b (此時已知) 進行異或就可以得到a (此時已知)。比如上面的95的第3位為1，所以用95 ^ 0111100b = 1011111b ^ 0111100b = 1100011b = 99，再用99 ^ 0111100b = 1100011b ^ 0111100b = 1011111b = 95。
位操作應用 異或
0abcdef題意 購買了n對襪子，每對襪子都有自己的名字 即7個字元 丟失了乙隻，找出丟失的襪子的名字。首先想到的是對二維字元陣列排序，這樣很費空間。還有一種做法就是用異或操作。用兩個字串a和b分別記錄前一次的結果和新輸入的字串，對同下標的字元進行異或操作，最後結果就是a。異或運算滿足交換律 b ...
異或 運算的應用
1.異或運算 關於異或，有兩種計算。一是邏輯異或，一是按位異或。所謂邏輯異或就是運算數是true或者false。比如p1 true,p2 true,p1 p2。按位異或則是將變數轉化為二進位制，每一位分別異或。相同為0，不同為1。按位運算如 優先順序位於關係運算子之後，邏輯運算子之前。好像不經常強調...
異或運算的應用
異或是一種基於二進位制的位運算，用符號xor或者 表示，其運算法則是對運算子兩側數的每乙個二進位制位，同值取0，異值取1。它與布林運算的區別在於，當運算子兩側均為1時，布林運算的結果為1，異或運算的結果為0。交換律 a b b a 結合律 a b c a b c a b c d a b c 可以推出...