C C 中float和double的儲存結構

2021-06-07 13:29:25 字數 1648 閱讀 7816

在c/c++中float是32位的,double是64位的,兩者在記憶體中的儲存方式和能夠表示的精度均不同,目前c/c++編譯器標準都遵照ieee制定的浮點數表示法來進行float,double運算。

無論是float還是double,在記憶體中的儲存主要分成三部分,分別是:

(1)符號位(sign):0代表正數,1代表負數

(2)指數字(exponent):用於儲存科學計數法中的指數部分,並且採用移位儲存方式

(3)尾數字(mantissa):用於儲存尾數部分

對於兩者在記憶體中的儲存結構,如下圖所示:

數字float 9.125在十進位制中用科學計算的方式表示為9.125*10^0  ,但是在計算機中,計算機只認識0和1,所以在計算機中是按照科學計算的二進位制的方式表示的:

9的二進位制表示為1001

0.125的二進位制表示為0.001

所以9.125的表示成1001.001  將其表示成二進位制的科學計數方式為 1.001001*2^3 

在計算機中,任何乙個數都可以表示成1.

*******2^n 這樣的形式,

其中***xx就表示尾數部分,n表示指數部分

其中,因為最高位橙色的1這裡,由於任何的乙個數表示成這種形式時這裡都是1,所以在儲存時實際上並不儲存這一位,這使得float的23bit的尾數可以表示24bit的精度,double中52bit的尾數可以表達53bit的精度。

對於float型資料,可以精確到小數點後幾位呢?當然,學過c的同學會說float能夠精確到小數點後6位,但這是怎麼的來的呢?下面做一點解釋:

十進位制中的9,在二進位制中的表示形式是1001,這裡也就告訴我們,表示十進位制中的一位數在二進位制中需要4bit,所以我們現在float中具有24bit的精度,所以float在十進位制中具有24/4=6,所以在十進位制裡,float能夠精確到小數點後6位。同理,具有53bit精度的double型別能夠精確到小數點後13位。

對於float型別,他的指數部分有8bit,可以表示-127~128,但是這裡採用了移位儲存的方式(對這個概念不太清楚),在儲存指數時資料的基數是127,而不是0,。例如上面的9.125,其二進位制的指數部分為3,所以在儲存時實際上存的是127+3=130。(130的二進位制表示為10000010)

最終根據上面圖中float的儲存結構可以知道,實際上9.125在計算機中:

上面的二進位制數轉換成十六進製制後表示形式為:01000001 00010000 00000000 00000000 --> 41 10 00 00

實際上在x86計算機中,採用的是小端儲存方式,即低位址儲存低位資料,高位址儲存高位資料。

所以資料應該是這樣儲存的:

對於double型別的儲存方式實際上和float是類似的,只是儲存的位數不同,在原理上都是一樣的。這個可以參考這篇部落格。

如有不清楚的還可以參考

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