拓撲排序(謝慶皇)

2021-06-07 21:36:07 字數 2154 閱讀 3124

同樣以上圖為例,對於該圖進行拓撲排序會得到:v1 v2 v5 v4 v3 v7 v6 或者v1 v2 v5 v4 v7 v3 v6 。

仍然利用上一貼圖的構建方法,進行驗證。

**實現:

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拓撲排序

目錄拓撲排序

什麼是拓撲序列

實現的基本方法

在計算機語言中的應用

拓撲序列 pascal**:

拓撲序列 c++核心**

延伸 拓撲學

展開拓撲排序

什麼是拓撲序列

實現的基本方法

在計算機語言中的應用

拓撲序列 pascal**:

拓撲序列 c++核心**

延伸 拓撲學

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通常,這樣的線性序列稱為滿足拓撲次序(topological order)的序列,簡稱拓撲序列。簡單的說,由某個集合上的乙個偏序得到該集合上的乙個全序,這個操作稱之為拓撲排序。離散數學中關於偏序和全序的定義:

若集合x上的關係是r是自反的、反對稱的和傳遞的,則稱r是集合x上的偏序關係。

設r是集合x上的偏序(partial order),如果對每個x,y屬於x必有xry 或 yrx,則稱r是集合x上的全序關係。

注意:

①若將圖中頂點按拓撲次序排成一行,則圖中所有的有向邊均是從左指向右的。

②若圖中存在有向環,則不可能使頂點滿足拓撲次序。

③乙個dag的拓撲序列通常表示某種方案切實可行。拓撲排序方法如下:

(1)從有向圖中選擇乙個沒有前驅(即入度為0)的頂點並且輸出它.

(2)從網中刪去該頂點,並且刪去從該頂點發出的全部有向邊.

(3)重複上述兩步,直到剩餘的網中不再存在沒有前趨的頂點為止.

program topsort;

var

map,link:array [1..100,1..100] of integer;

v,pnt:array [1..100] of integer;

n,m,a,b,i,j,k:integer;

begin

fillchar(map,sizeof(map),0);

fillchar(link,sizeof(link),0);

fillchar(v,sizeof(v),0);

readln(n,m);

for i:=1 to m do

begin

readln(a,b);

map[a,b]:=1;

v[b]:=v[b]+1;

end;

i:=0;

link:=map;

while (i

begin

j:=1;

while (v[j]<>0) do inc(j);

v[j]:=-1;

for k:=1 to n do

if link[j,k]=1 then begin dec(v[k]);link[j,k]:=0; end;

inc(i);

pnt[i]:=j;

end;

for i:=1 to n do

writeln(pnt[i]);

end. bool topologicalsort(int a[101]) //可以完成拓撲排序則返回true }

into[0] = 1;

for (i = 1; i <= n; i++)

ans[i] = j;

into[j] = -1;

for (int k = 1; k <= n; k++) }

for (i = 1; i <= n; i++)

cout << endl;

return true;

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