數值的整數次方

題目：實現函式double power(double base,int exponent)，求base的exponent次方。不得使用庫函式，同時不需要考慮大樹問題。

這道題目有以下幾點需要注意：

0的0次方是無意義的，非法輸入

0的負數次方相當於0作為除數，也是無意義的，非法輸入

base如果非0，如果指數exponent小於0，可以先求base的|exponent|次方，然後再求倒數

判斷double型別的base是否等於0不能使用==號。因為計算機表述小樹(包括float和double型小數)都有誤差，不能直接使用等號(==)判斷兩個小數是否相等。如果兩個數的差的絕對值很小，那麼可以認為兩個double型別的數相等。

根據以上4個注意點，我們可以寫出求指數的程式，**如下：

#include#include
using
namespace
std;
bool isinvalidinput=false
;double powerwithunsingedexponent(double
base,unsigned int
ab***p)
//由於精度原因，double型別的變數不能用等號判斷兩個數是否相等，因此需要寫equsl函式
bool equal(double a,double
b)double power(double
base,int
exponent)
unsigned 
intab***p;
//判斷指數正負，去指數的絕對值
if(exponent<0
) ab***p=(unsigned int)(-exponent);
else
ab***p=(unsigned int
)exponent;
double result=powerwithunsingedexponent(base
,ab***p);
//如果指數小於0則取倒數
if(exponent<0
) result=1/result;
return
result;
}void
main()

假設我們求2^32，指數是32，那麼我們需要進行32次迴圈的乘法。但是我們在求出2^16以後，只需要在它的基礎上再平方一次就可以求出結果。同理可以繼續分解2^16。也就是a^n=a^(n/2)*a^(n/2)，(n為偶數)；或者a^n=a^((n-1)/2)*a^((n-1)/2)*a，(n為奇數)。這樣就將問題的規模大大縮小，從原來的時間複雜度o(n)降到現在的時間複雜度o(logn)。可以用遞迴實現這個思路，**如下:

double powerwithunsingedexponent(double
base,unsigned int
ab***p)

上述程式使用了遞迴的方法，這樣會增加程式的空間複雜度，下面我們使用迴圈實現遞迴的思路，**如下：

double powerwithunsingedexponent(

double

base,unsigned

intab***p)

數值的整數次方

數值整數次方

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數值的整數次方

數值的整數次方

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