lbp是一種簡單，有效的紋理分類的特徵提取演算法。主要的**是"multiresolution gray-scale androtation invariant texture classification with local binarypatterns", pami, vol 24, no.7, july 2002。lbp就是"local binarypattern"的縮寫。
從紋理分類的角度看，影象上某個畫素點的紋理特徵，大多數情況下，是指這個點和它周圍點的關係。也就是說，這個點和它的鄰域內的點的關係。從哪個角度對這種關係提取特徵，就形成了不同種類的特徵。有了特徵，就能根據特徵對紋理進行分類。lbp構造了一種衡量乙個畫素點和它周圍畫素點的關係。
從原來上來說，它的步驟是這樣的：
公式（1） t=t(g_c, g_0, ..., g_(p-1))
這個是latex的寫法，跟**上的公式（1）是一樣的，用過latex的都知道:)
假設影象是灰度圖，那麼，影象上的畫素值在[0, 255]的區間內。假設我們要計算某個點(x_0,y_0)的lbp特徵，g_c就是畫素(x_0, y_0)的灰度值，g_0, g_1, ..., g_(p-1)就是(x_0,y_0)周圍的若干個畫素的灰度值。這些點是符合分布的呢？按照**的圖1，是分布成圓形，以p等分這個圓。
如果影象亮度發生變化，比如說，在很亮的情況拍照的紋理，和很暗的情況拍照的紋理，儘管紋理相似，亮度不同。我們需要灰度不變的特徵，也就說，要讓計算出的特徵值，在亮或暗拍照的情況下是一樣的。那麼，公式（1）可以改造成公式（2）：
t = t( g_c, g_0-g_c, g_1 - g_c,..., g_(p-1) - g_c)
這個公式和公式（1）是等價的，毫無疑問。進一步的，g_c其實僅表示拍照時候的亮度，我們也可以把它簡化掉，這樣公式（2）可以改造成公式（3）：
t = t(g_0 - g_c, g_1-g_c,..., g_(p-1) - g_c)
考慮到實際效能，公式（3）還可以進一步改寫成只有0和1的特徵，公式（5）：
t =
t(s(g_0 - g_c), s(g_1-g_c),..., s(g_(p-1)- g_c))
如果x > = 0, s(x) = 1, 其他情況，s(x) =0。這樣，t就只剩下0和1了，這也就是lbp的binary的由來。如果t是一串0和1組成的特徵，那麼它就可以表示成乙個整數，這個0和1組成的串，就是整數的二進位製碼。於是，我們得到了公式（7）：
lbp_(p, r) = sum_(p=0)^(p-1)s(g_p-g_c)*2^p
也就是說，不同的p和不同的r，根據t的二進位制串，就能算出乙個整數值。
如果影象旋轉了，那麼，紋理特徵就旋轉了，此時，得到的二進位制串也就是是旋轉了，得到的lbp的值就變化了。為了讓lbp特徵是旋轉不變的，演算法需要進一步改造。假設，我們在公式（5）中得到的二進位制特徵是：
10010000，那麼，將這個二進位制特徵，按照順時針方向旋轉，可以把它轉成00001001的形式，這樣得到的lbp的值是最小的。無論影象怎麼旋轉，對點提取的二進位制特徵點的最小值是不變的。按照這種思路，就得到了公式（8）：
lbp_(p, r)^(ri) = min
這樣，lbp特徵是旋轉不變的了。當p=8的時候，能產生的不同的二進位制特徵數量是2^8個，經過上述處理之後，只有36個旋轉不變特徵。
作者認為經過上述步驟得到的lbp特徵的區分性不夠好。為了，將上述的36個最小二進位制特徵，在進一步分類，在這36個特徵裡，9個uniform特徵出現的頻率特別高，有時候會到90%。因此，將上述的特徵再改造成公式（9）：
lbp_(p, r)^(riu2) = sum_(p=0)^(p-1)s(g_p-g_c)
if u(lbp_(p, r)) <=2
lbp_(p, r)^(riu2) = p + 1
if u(lbp_(p, r))>2
函式u(x)的含義是:如果位置i和位置i-1是不同的，那麼就是u值就是1，如果相同，u就是0，對於所有的i，都這麼處理，就得到了u(x)。比如說， x =000000，那麼u(x) = 0; x = 10000000，那麼u(x) = 1； x = 01000000，那麼u(x) =1。一次類推。只有u(x) <= 2的pattern才是uniform pattern。
最終的紋理特徵，就是lbp數的直方圖。舉例來說，假設有一副圖a.jpg，不考慮邊緣，有效的解析度100*200。那麼，要計算它的lbp特徵，選定引數，就是對它上面的r=1,p=8，那麼，對它上面的每個點，就計算lbp_(p,r)^(riu2)，它是乙個整數。也就是說，每個點，在給定的r和p下，只有這個乙個整數。那麼這20,000個點就是兩萬個整數。將這兩萬個正數，按照lbp_(p,r)^(riu2)的所有可能取值情況，作成乙個直方圖，就是這幅圖的lbp特徵。
如果我們使用的特徵，是r = 3, p =24，那麼，需要多少分配多少記憶體呢？如果p=24，則可能存在的lbp模式的數量是2^24個，也就是說，每個畫素的lbp模式可能是2^24種裡之一。當然，這2^24模式，對應的lbp_(p,r)^(riu2)，其實是有限個數量的。這也就相當於，開乙個2^24個元素陣列，占用記憶體是2^24*4個位元組，也就是2^26個位元組，也就是2^6m的記憶體，也就是16m記憶體。這就是為什麼**第2.3節提到的，當p=24時，需要乙個16m的查詢表lookuptable。
2.4節提出根據區域性對比度構造新特徵，這塊沒什麼問題。
2.5節給出計算樣本分類判別方法。比如說，假設紋理有3個bin，紋理1有10%的畫素lbp數在bin1, 10%在bin2,80%在bin3，紋理2有30%的畫素lbp數在bin1, 30%在bin2, 40%在bin3。待判別的紋理的lbp分別是20%,50%和30%。那麼，
l(s, m1) = 0.2*log(0.1)+0.5*log(0.1)+0.3*log(0.8) =-0.2-0.5-0.097=-0.797
l(s, m2) = 0.2*log(0.3)+0.5*log(0.3)+0.3*log(0.4)=
−0.366−0.119=-0.485
取大的，判定s的屬於類m2。這種計算方式，實際上是計算兩個概率分布的距離的離散化。如果兩個概率分布完全一樣，l(s, m)= 0。越接近0越相似。有沒有可能是正數？需要證明，但我感覺不可能是，有時間倒是可以證明下看看。
至此，**裡的lbp演算法就到這裡的，剩下的是實驗，驗證效果。
訓練模型 LBP演算法
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