二叉樹遍歷之遞迴演算法

3

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920/ \
157

二叉樹定義和輔助函式如下：

[cpp]view plain

copy

struct

node ;  

void

visit(

intdata)    

先序遍歷：先訪問二叉樹的根結點，而後遍歷左子樹，最後遍歷右子樹。先序遍歷二叉樹例項結果為：3  9 20 15 7。遞迴演算法**如下：

[cpp]view plain

copy

void

preorder(

struct

node* root)    

中序遍歷：先遍歷二叉樹的左子樹，然後訪問根結點，最後遍歷右子樹。中序遍歷二叉樹例項結果：9 3 15 20 7。遞迴演算法**如下：

[cpp]view plain

copy

void

inorder(

struct

node* root)    

後序遍歷：先遍歷二叉樹的左子樹，然後遍歷二叉樹右子樹，最後訪問根結點。後序遍歷二叉樹例項結果：9 15 7 20 3。遞迴演算法**如下：

[cpp]view plain

copy

void

postorder(

struct

node* root)    

對於先序遍歷、中序遍歷以及後序遍歷的遞迴演算法，沒有什麼好說的，時間複雜度都為o（n）。而層序遍歷的遞迴演算法則稍微複雜一點，因為本身層序遍歷用非遞迴演算法是很容易實現的，不過使用遞迴演算法**更簡潔，雖然遞迴演算法的效率並不高。層序遍歷二叉樹例項結果：

3

9 20
15 7

[cpp]view plain

copy

void

printlevel(

struct

node *p, 

intlevel)  

else

}  void

printlevelorder(

struct

node *root)   

}  當二叉樹高度為n時，此時遞迴層序遍歷為最壞情況，時間複雜度為o（n^2）。當二叉樹左右子樹基本平衡時，時間複雜度為o（n），分析如下：

設訪問第k層時間為t（k），則t（k）存在如下的遞迴公式：

t(k) = 2t(k-1) + c

= 2k-1 t(1) + c
= 2k-1 + c

t(1) + t(2) + ... + t(lg n)

= 1 + 2 + 22 + ... + 2lg n-1
+ c= o(n)

二叉樹遍歷 遞迴演算法

一 先序 void pre order const btnode b1 先序 二 中序 void in order const btnode b1 中序 三 後序 void post order const btnode b1 後序 四 層次 void level order 直接插到下面 clas...

二叉樹遍歷之非遞迴演算法

先序遍歷非遞迴訪問，使用棧即可實現。先序遍歷的非遞迴訪問在所有的遍歷中算是最簡單的了。主要思想就是先將根結點壓入棧，然後根結點出棧並訪問根結點，而後依次將根結點的右孩子 左孩子入棧，直到棧為空為止。如下 cpp view plain copy void preorderiter struct nod...

遞迴遍歷二叉樹

include include include 二叉鍊錶表示法 typedef struct tag bitnode bitnode 先序遍歷 void xianxuorder bitnode root 先根 printf c root data 左子樹 xianxuorder root lchil...