串的模式匹配演算法

子串的定位操作通常稱做串的模式匹配，這也是串的乙個很要的操作。

一，一般定位子串位置演算法

演算法基本思想：從主串的第1個字元起和模式的第乙個字元進行比較，若相等，則再比較主串和模式串的後續字元。否則將主串的後續字元和模式串的第乙個字元進行比較，在網上找的一張：

return i-t.length; // 找到返回

else

return 0; // 沒有找到

}1，若過程中比較失敗，子串從頭開頭重新匹配j=0;，而主串從子串已經比較的後續字元開始,i=i-j+1。

2，若過程中比較乙個字元成功之後，兩個串都移至後續字元，i++，j++。

3，若結果查詢成功，那麼j的值一定比t.length大1，並且i-t.length就是查詢成功之後在主串的位置。否則就是查詢失敗。

4，可以知道這種演算法在最壞的時候，時間複雜度為o(t.length*s.length).

二，kmp演算法

這是一種改進的模式串匹配演算法，和前一種演算法相比，該演算法可以在o(t.length+s.length)時間複雜度內完成。這種改進的思想主要是：每當一趟匹配過程中出現的字元不等時，我們不需要將i的值重新設定為i=i-j+1; 而是利用之前已經得到的一部分匹配【就是前面j個字元已經相等】的結果，將模式向右移動盡可能遠的一段距離，然後再進行比較，這樣i的值就可以不用移動，只要移動j的值就可以了。

換句話說就是當主串的第i個字元與子串的第j個字元不相等時，主串的第i個字元如果不回溯的話，應該與子串模式中的哪個字元再進行比較。

下面討論怎麼做到這一點的。

演算法圖示：

演算法分析

2.1 主串的第i個字元接下來與模式串的哪個字元進行比較

假設模式和主串正在比較第k個字元，那麼前面k-1個字元必然已經比較成功，也就是滿足這個關係：

這裡所要表達的意思就是：若模式串中存在滿足上面3中條件的兩個子串，則當匹配過程中，主串中第i人字元與模式中第j個字元比較不相等時，只需要將模式向右移動至模式中第k個字元和主串中第i個字元對齊，因為模式串中的頭k-1個字元肯定與主串中的第i個字元之前的k-1個字元相等，所以，匹配只需要從模式中第k個字元與主串中第i個字元比較，就可以進行後續比較操作。我們定義若模式串中第j個字元不相等，然後從第k個字元開始比較這種關係，即next[j] = k .

2.2 next[j] = k 求解

next[j] 的定義如下【這是資料結構書籍上的定義】

假定下標從1開始。

假設next[j]=k,這表明存在"p1…pk-1」=「pj-k+1…pj-1"這樣的關係，此時next[j+1]的值如何計算呢？分下面兩種情況：

1）若pk=pj，則有「p1…pk-1pk」=「pj-k+1…pj-1pj」，如果在j+1發生不匹配，說明next[j+1] = k+1 = next[j]+1。

2) 若pk≠pj，可把求next值問題看成是乙個模式匹配問題，整個模式串既是主串，又是子串:

(1)若pk』=pj，則有「p1…pk』」=「pj-k』+1…pj」，next[j+1]=k』+1=next[k]+1=next[next[j]]+1.

(2)若pk」=pj ，則有「p1…pk」」=「pj-k」+1…pj」，next[j+1]=k」+1=next[k』]+1=next[next[k]]+1.

......

(n)當無任何k'滿足等式時，next[j+1]=1.

void get_next(sstring t, int *next) 
else
if(j>t.length) 
return i-t.length;
else
return 0;
}

可以看到這和一般的匹配演算法，有兩個區別：

1）匹配失配後，主串不是重新回溯，而是將子串往右滑動，以找到乙個合適的點，再進行比較。

2）當比較字元成功或者是包含當前位置的子串不存在時，將主串移至下乙個位置。

串的模式匹配演算法

串的模式匹配演算法

串的模式匹配演算法

串的模式匹配演算法

相關推薦