今天在上班的路上，突然想起以前看到的乙個題目，題目就是隨便輸入乙個數，讓你找出幾個連續的正整數相加等於它。（原題我忘記了，大概就是這個意思），網上有這個的演算法，以前仔細看了一遍，但是現在突然又忘記了（記性差）。
好了，廢話不說了，直入正題吧。既然是連續的幾個自然數，那麼，這幾個自然數肯定是有關係，比如，設一共有n個連續的自然數相加等於s，中間的乙個為m。
第一種情況，當n為奇數的時候，這種情況是最好理解的，n左邊有（n-1）/2個數，n右邊也有這麼多個數值，而且肯定是左邊和右邊的數值相加肯定等於m的整數倍。結論也出來了，當n等於奇數的時候，而且s能被n整除，那麼，肯定是存在連續的n個自然數相加等於s的，連續的幾個自然數為m-（n-1）/2,m-(n-1)/2+1.....m-1,m,m+1...m+(n-1)/2-1,m+(n-1)/2
第二種情況，當n為偶數的時候，上面的奇數就不適用了。先來看看例子。我們假設s%n=x;這句話的意思是s除以n餘數為x。這個時候，m不是代表中間乙個數字，而是代表中間偏左的乙個數字。那麼就會出現這樣一種情況，m左邊的數字比右邊的數字少乙個。也即是說，以m為中心，m前面有(n-2)/2個數。m後面有(n-2)/2+1個數。最後乙個數將比中間乙個數大(n-2)/2+1;假設s為s-(m+ (n-2)/2+1)。而且(n-2)/2 + 1 = s % n那麼根據第一種奇數條件，s-(m+(n-2)/2 + 1)將會有連續的n-1個數相加等於它，而且中間乙個數為m。也即是，只要滿足 餘數等於最後乙個數減去中間那個數，即可。即是說，只要n/2=s%n即可。
描述可能不是很清楚。我粗虐的寫了一點**來驗證我的想法，直接上**。
//nvalue代表s(ncount個數字相加的總和)，ncount是n，代表你想要幾個連續的數字相加等於s。
int countsum(int nvalue， int ncount)
if (ncount == n && n % 2 == 0 && nyuret == nyu )
if (n++ > (nvalue + 1) / 2)
return 0;
nyu = n / 2;
} return 0;
} 注意，3以上的奇數肯定能找到兩個連續的數相加等於它。故，ncount最好不要找兩個。
以前好幾次都想寫文章，但是每次寫到一半都被其他的事情給耽擱了，事後也就沒有再繼續寫下去，這篇文章將作為我部落格的開始。以後將會把自己在程式設計師生活中學到的點點滴滴都記錄下來。
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