判斷乙個數是不是某個自然數的平方

2021-06-06 11:14:54 字數 479 閱讀 1787

基本思路是二分查詢,只是判斷標準變為x^2 ?= key

改進思路是縮小二分查詢的起始區間,步驟如下:

改進思路的證明:假設存在k,使得2^k >= n/(2^k),對不等式兩邊乘以2^k,得到(2^k)^2 >= n,即2^k >= sqrt(n),2^k即為a;再對上述結論兩邊取倒數,得1/(2^k) <= 1/sqrt(n),分母有理化得1/(2^k) <= sqrt(n)/n,不等式兩邊乘以n得n/(2^k) <= sqrt(n),n/(2^k)即為b。綜上,有n/(2^k) <= sqrt(n) <= 2^k,用語言描述即n的平方根若存在,必然在區間[b, a]中

**如下:

int is_square(int n)

if(low != high)

return -1; //二分查詢失敗,不存在

} else

return low; //成功

}

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