判斷乙個數是不是2的乘方

2021-05-05 01:15:43 字數 346 閱讀 8350

最簡的辦法:

判斷乙個正整數 i 是不是2的乘方 只要看 (i & (i - 1))==0 是否為true即可。

原理:凡是2的乘方的正整數,其二進位制數必然是以1為首位,其它位都是0。這時候如果給它減1,(在位數相同的情況下)就會變成首位是0,其它位全部是1的結果,然後用「位與」運算,得到的結果是0,就說明這個正整數是2的乘方。

例如:2的1次方是2,二進位制數為10,(2-1)之後變成1,二進位制數為01,進行位與運算(10 & 01)得到的結果是二進位制00,就是結果0.

2的2次方是4,二進位制數為100,(2-1)之後變成3,二進位制數為011,進行位與運算(100 & 011)得到的結果是二進位制000,就是結果0.

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