我們經常會遇到這樣乙個問題，就是判斷某個資料是否為2的n
次方（1,2,4,8,16...
）。例如如果使用者輸入的不是
2^n，則要求使用者重新輸入。為了說明這種判斷演算法，我首先構造乙個測試程式，**如下：
#include #include int main()}end =clock();
printf("the total time is: %lf",((double)(end-start))/clocks_per_sec);
return 0;
}
一般人很容易想到下面的演算法：
int is2power(long unsigned int num)
}return 0;
}該演算法很容易理解，但是效率不算特別高，在我的機器上的測試結果為：
the total time is: 28.566000
，有人提出，其中的i*=2
，可以用
i<<=1
來替換，效率應該會高一些，我們可以嘗試一下：
int is2power(long unsigned int num)
}return 0;
}在我的機器上的測試結果為：
the total time is: 27.821000
，我們發現僅僅提高了不到一秒，基本可以忽略不計。又有人提出，我們可以採取另一種思路，讓i
從num
開始每次除
2來判斷，如果餘數不為
0立即返回，這樣能會快判斷出那些不符合條件的值，這樣便能加快判斷速度。
int is2power(long unsigned int num)
}return 1;
}這種演算法在我的機器上的測試結果為：
the total time is: 3.958000
，可以看出效率提高了近8
倍。這時又有大神提出，由於2的
n次方的數二進位制表示是第1位為
1，其餘為0，而
x-1（假如x為
2的n次方）得到的數的二進位制表示恰恰是第1位為
0，其餘為
1，兩者相與，得到的結果就為
0，否則結果肯定不為
0。於是誕生了如下演算法：
int is2power(long unsigned int num)
簡單的有點嚇人，而且效率也很高，在我的機器上的測試結果為：
the total time is: 1.484000
，當然也有乙個類似的演算法，原理類似：
int is2power(long unsigned int num)
這種演算法在我的機器上的測試結果為：
the total time is: 1.503000
很簡單的問題，只要我們仔細研究一下還是有不少收穫的。
注：文中的演算法僅說明了相對的效率問題，魯棒性並沒有測試，如果你在實際情況中使用，需要注意一下邊界值和反常輸入情況。
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