1. 你讓工人為你工作7天，回報是一根金條，這個金條平分成相連的7段，你必須在每天結束的時候給他們一段金條。如果只允許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費？
2. 有一輛火車以每小時15公里的速度離開北京直奔廣州，同時另一輛火車每小時20公里的速度從廣州開往北京。如果有乙隻鳥，以30公里每小時的速度和兩輛火車同時啟動，從北京出發，碰到另一輛車後就向相反的方向返回去飛，就這樣依次在兩輛火車之間來回地飛，直到兩輛火車相遇。請問，這只鳥共飛行了多長的距離？
3. 你有四個裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被汙染的藥丸是沒被汙染的藥丸的重量+1。只稱量一次，如何判斷哪個罐子的藥被汙染了？
4. 門外三個開關分別對應室內三盞燈，線路良好，在門外控制開關時候不能看到室內燈的情況，現在只允許進門一次，確定開關和燈的對應關係？
5. 人民幣為什麼只有1、2、5、10的面值？
6. 你有兩個罐子以及50個紅色彈球和50個藍色彈球，隨機選出乙個罐子， 隨機選出乙個彈球放入罐子，怎麼給出紅色彈球最大的選中機會？在你的計畫裡，得到紅球的機率是多少？ 四．超難題（說明：如果你是第一次看到這種題，並且以前從來沒有見過類似的題型，並且能夠在半個小時之內做出答案。只能說明你的智力超常……）
7. 燒一根不均勻的繩，從頭燒到尾總共需要1個小時。現在有若干條材質相同的繩子，問如何用燒繩的方法來計時乙個小時十五分鐘呢？
8. 你有一桶果凍，其中有黃色、綠色、紅色三種，閉上眼睛抓取同種顏色的兩個。抓取多少個就可以確定你肯定有兩個同一顏色的果凍？
10. 乙個岔路口分別通向誠實國和說謊國。來了兩個人，已知乙個是誠實國的，另乙個是說謊國的。誠實國永遠說實話，說謊國永遠說謊話。現在你要去說謊國，但不知道應該走哪條路，需要問這兩個人。請問應該怎麼問？
11. 12個球乙個天平，現知道只有乙個和其它的重量不同，問怎樣稱才能用三次就找到那個球。13個呢？（注意此題並未說明那個球的重量是輕是重，所以需要仔細考慮）
12. 在9個點上畫10條直線，要求每條直線上至少有三個點？
13. 在一天的24小時之中，時鐘的時針、分針和秒針完全重合在一起的時候有幾次？都分別是什麼時間？你怎樣算出來的？
14. 五個海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣大小和價值連城。他們決定這麼分： 抽籤決定自己的號碼（1、2、3、4、5） 首先，由1號提出分配方案，然後大家表決，當且僅當超過半數的人同意時，按照他的方案進行分配，否則將被扔進大海喂鯊魚 如果1號死後，再由2號提出分配方案，然後剩下的4人進行表決，當且僅當超過半數的人同意時，按照他的方案進行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚 依此類推 條件：每個海盜都是很聰明的人，都能很理智地做出判斷，從而做出選擇。 問題：第乙個海盜提出怎樣的分配方案才能使自己的收益最大化？
15. 一道關於飛機加油的問題，已知： 每個飛機只有乙個油箱， 飛機之間可以相互加油（注意是相互，沒有加油機） 一箱油可供一架飛機繞地球飛半圈， 問題： 為使至少一架飛機繞地球一圈回到起飛時的飛機場，至少需要出動幾架飛機？（所有飛機從同一機場起飛，而且必須安全返回機場，不允許中途降落，中間沒有飛機場）
16. 某手機廠家由於設計失誤，有可能造成電池壽命比原來設計的壽命短一半（不是衝放電時間），解決方案就是免費更換電池或給50元購買該廠家新手機的折換券。請給所有已購買的使用者寫信告訴解決方案。
17. 一高層領導在參觀某博物館時，向博物館館員小王要了一塊明代的城磚作為紀念，按國家規定，任何人不得將博物館收藏品變為私有。博物館館長需要如何寫信給這位領導，將城磚取回。
18. 營業員小姐由於工作失誤，將2萬元的膝上型電腦以1.2萬元錯賣給李先生，王小姐的經理怎麼寫信給李先生試圖將錢要回來？
____________________________答案在下方____________________________
1. 切兩刀，分為1/7、2/7、4/7三段。第一天給1/7；第二天給2/7，要回1/7；第三天給1/7 ；第四天給4/7 要回1/7+2/7；第五天給1/7；第六天給2/7，要會1/7；第七天給1/7
2. 北京到廣州距離的30/35。
3. 依次從四個罐子中取出1、2、3、4個藥丸，設第一丸子應重為x，稱得的重量是10x+t,t是幾就是第幾個罐子汙染了。
4. 先開乙個，開很長時間。然後關掉，再開另乙個。出去看，亮著的那個不用說。剩下的兩個不亮的，按照燈泡的溫度來進行判斷。
5. 可以用三張以內組成任何面額。
6. 不清楚。可能是50%。
7. 一要一頭燒，一根從兩頭燒，再有一根做參照，兩頭燒完的記下位置（即燒到這裡要半小時），把參照的那根從標記位置處剪開，取其中一段a。 一頭燒的那根燒完後（就是乙個小時後），把a從兩頭開始燒，燒完後即為十五分鐘，加起來共一小時十五分鐘。
8. 4個。
9. 大桶裝滿水，倒入小桶，大桶剩下2公升水。小桶水倒掉，大桶剩2公升水倒入小桶中，大桶再裝滿後，倒入小桶至小桶滿，大桶即剩４公升
10. 如果參加過類似於奧林匹克數學
班的，都應做過這些題。問他你的國家怎麼走，他肯定指向的是誠實國。
11. 12個時可以找出那個是重還是輕，13個時只能找出是哪個球，輕重不知。
把球編為①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿。（13個時編號為⒀）
第一次稱：先把①②③④與⑤⑥⑦⑧放天平兩邊，
㈠ 如相等，說明特別球在剩下4個球中。
把①⑨與⑩⑾作第二次稱量，
⒈如相等，說明⑿特別，把①與⑿作第三次稱量即可判斷是⑿是重還是輕
⒉如①⑨＜⑩⑾說明要麼是⑩⑾中有乙個重的，要麼⑨是輕的。
把⑩與⑾作第三次稱量，如相等說明⑨輕，不等可找出誰是重球。
⒊如①⑨＞⑩⑾說明要麼是⑩⑾中有乙個輕的，要麼⑨是重的。
把⑩與⑾作第三次稱量，如相等說明⑨重，不等可找出誰是輕球。
㈡ 如左邊＜右邊，說明左邊有輕的或右邊有重的
把①②⑤與③④⑥做第二次稱量
⒈如相等，說明⑦⑧中有乙個重，把①與⑦作第三次稱量即可判斷是⑦與⑧中誰是重球
⒉如①②⑤＜③④⑥說明要麼是①②中有乙個輕的，要麼⑥是重的。
把①與②作第三次稱量，如相等說明⑥重，不等可找出誰是輕球。
⒊如①②⑤＞③④⑥說明要麼是⑤是輕的，要麼③④中有乙個是重的。
把③與④作第三次稱量，如相等說明⑤輕，不等可找出誰是重球。
㈢ 如左邊＞右邊，參照㈡相反進行。
當13個球時，第㈠步以後如下進行。
把①⑨與⑩⑾作第二次稱量，
⒈如相等，說明⑿⒀特別，把①與⑿作第三次稱量即可判斷是⑿還是⒀特別，但判斷不了輕重了。
⒉不等的情況參見第㈠步的⒉⒊
12. 見下面的點 10條線的情況是 123 456 789 148 159 247 258 269 357 368
① ② ③
④⑤⑥⑦ ⑧ ⑨
13. 首先考察時針與分針的情況，很容易看出分針轉一圈與時針只重合一次，就是一小時一次。但11時與0時的分鐘區內共享乙個重合點，所只24 小時中，只有22次重合，現在只需考察這22個重合點時，秒針與不與它重合就行了（實際上，只要判斷11個重合點，剩下的11個情況相同）。
0時整當然沒問題，當n點到n+1點間(n=1,2,……10)，設這時是x小時
則30°x=60(x-n)ｘ6°
即x=12n/11。
此時時針分針的位置是30°x=(360/11)n°=(32+8/11)n°
秒針的位置是360(x-n)6°=(4320/11)n°=(392+8/11)n°=360n°+(32+8/11)n°=(32+8/11)n°
重合！所以共有22個點重合。
14. 假設前面的都扔海浬了，由④來分，無論他怎麼分（包括全給⑤），都面臨被否決扔海浬的危險。
所以，當③來分時，④⑤乙個不給，全由③獨吞，④為了避免被扔海浬的危險，也要同意，③的方案成立。
那麼，在②分時，③是肯定要反對的，要贏得④⑤的同意，必須多給乙個，否則有可能否決（對④⑤來說，反正③來分時還是0,你不多給乙個就否決），所以②的分配方案一定是：②98 ③0 ④1 ⑤1
回到①來的分配，由於②肯定反對，為了贏得③④⑤的同意，必須在②分配方案的基礎上給他們加乙個，由於只需再爭取兩票，③④⑤中可以排除爭取乙個，從收益來說，排除④⑤中的乙個即可，那麼①的分配方案為：①97 ③1 ④(或⑤)1 其它都不給！
15. 如果機場本身不可以加油的話 那麼最少需要４架 ３架同時起飛，到1/6圈時，兩架飛機把各自油箱中的1/3加給另外一架，這兩架剩的油正好可以原路飛回，被加油機可以飛到5/6圈處。 第４架飛機在環球飛機飛到4/6圈時起飛去接應，兩飛機在5/6圈處相遇，環球機剛好用完油，加油機把1/3的油給環球機，兩飛機剛好都能飛回
16. 告訴使用者我公司為答謝廣大顧客長時間以來的厚愛，顧客可以持原電池免費更換使用壽命為原電池一倍的新型電池。或者可以持購***，獲得50元購買該廠家新手機的折換券。
17. 「***領導：您好！ 我館近期將展出一批珍貴文物，讓更多的人能夠真正的體會到中華民族文明的悠久、燦爛。我們希望能將您所擁有的明代的城磚展出。並且我們將在博物館內設定專欄，宣傳您對中華民族悠久文化的儲存所作出的巨大貢獻，讓更多的華夏子孫看到，並且親身體驗到華夏文明的悠久歷史，從而加強中華民族的凝聚力！」 解釋： 領導看過這封信以後，如果不拿出城磚。那麼也就說明他不想讓更多的人看到中華民族的燦爛文明，不想讓中華民族有更強的凝聚力。自然也就會拿出城磚。如果領導問到何時展出完畢，可以告訴他博物館希望永久展出這些物品，領導自然也就無話可說了。
18. 」 尊敬的顧客，您好！ 由於工作人員的失誤，誤將一台樣品機賣給您。為了您能夠更好的使用我公司的產品，我公司決定為您免費更換同等價位的筆記本一台。並且我們有價效比更加優越的***ii 型膝上型電腦，售價20000元人民幣。如果您此時購買，我們將會以19000元的***格售出。」
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1.燒一根不均勻的繩，從頭燒到尾總共需要1個小時。現在有若干條材質相同的繩子，問如何用燒繩的方法來計時乙個小時十五分鐘呢?答 點燃繩子a的兩端，和繩子b的 一端，當a燒完時，b餘下的可以燒半個小時 這時把b的另一端點燃，並開始計時，等b燒完時可確定15分鐘，然後再點燃繩子c 兩端 燒完總時間為1小時...