第一節 控制系統的時域數學模型

2006-04-04 09:51:19

第二章控制系統的一般概念

第一節　　控制系統的時域數學模型

線性、定常、集總引數控制系統的微分方程

線性元件的微分方程

機電系統的微分方程

彈簧 -質量- 阻尼器（ s-m-d ）機械位移系統微分方程

齒輪系的運動方程

控制系統微分方程的建立

基本步驟：

（1）由系統原理圖畫出系統方框圖或直接確定系統中各個基本部件（元件）;

（2）列寫各方框圖的輸入輸出之間的微分方程，要注意前後連線的

兩個元件中，后級元件對前級元件的負載效應;

（3）消去中間變數

列寫元件微分方程的步驟：

（1）確定元件的輸入量、輸出量 ；（2）由物理或化學規律，列寫微分方程；

（3）消去中間變數，得到輸入、輸出之間關係的微分方程

線性定常微分方程求解方法直接求解法：通解+特解 自由解 強迫解（零輸入響應+零狀態響應）

變換域求解法： laplace 變換方法

非線性元件微分方程的線性化

實際的物理元件都存在一定的非線性，例如：

彈簧係數是位移的函式k(x);

電阻、電容、電感與工作環境、工作電流有關;

電動機本身的摩擦、死區。

小偏差線性化法

設連續變化的非線性函式：

平衡狀態a為工作點：

在平衡狀態點運用台勞級數展開為:

運動的模態

微分方程的解： 齊次方程的通解 + 特解

通解由特徵根所決定:若n階微分方程的特徵根均為單根λ1 ,λ2 ,…,λn稱為該微分

方程的運動模態.特徵根具有重根的情況時的運動模態

特徵根具有共軛復根時的運動模態

控制系統的數學模型 MATLAB

常用的數學模型形式有 控制系統動態微分方程的建立基於以下兩個條件 對於比較複雜的系統，建立系統微分方程一般步驟 clc,clear t0 0 t final 10 響應時間 tspan t0 t final x0 0.2 0 初始化，電感電流為0，電容電壓為0.2v t,x ode45 rlcsys...

從數學模型理解控制系統

自動控制原理 第六版 胡壽松 前言 正片 1.自動控制原理 這門課程主要研究物件是系統 且為電學系統。2.研究系統時，我們採用的方法一般都是對系統進行數學建模 根據組成系統的各部分元件包含的電學規律以及各元件是怎麼組成的 通過分析數學模型得到系統的效能。本課程中描述系統性質的數學模型一般採用微分方程...

第二節 控制系統的複數域數學模型

2006 04 04 09 53 33 第二章控制系統的一般概念 第二節 控制系統的複數域數學模型 傳遞函式的定義與性質 1.定義 線性定常系統的傳遞函式,定義為零初始條件下,系統輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比.設線性定常系統由n 階線性定常微分方程描述 在零初始條件下，由傳遞函式的定義得 ...