二叉樹的定義及其相關概念

2021-06-16 09:38:52 字數 1050 閱讀 4496

二叉樹(binary tree)是n(n>=0)個結點的有限集合,該集合或者為空集(稱為空二叉樹),或者由乙個根結點和兩顆互不相交的,分別稱為根結點的左子樹和右子樹的二叉樹組成。

二叉樹的特點

1.每個結點最多有兩顆子樹,所有二叉樹中不存在度大於2的結點。

2.左子樹和右子樹是有順序的,次序是不能任意顛倒。

3.即使樹中某結點只有一顆子樹,也要分割槽它是左子樹還是右子樹。

二叉樹具有五種基本形態

1.空二叉樹

2.只有乙個根結點

3.根結點只有左子樹

4.根結點只有右子樹

5.根結點既有左子樹又有右子樹。

特殊的二叉樹

1.斜樹

所有的結點只有左子樹的二叉樹叫做左斜樹,所有的結點只有右子樹的二叉樹叫做右斜樹。這兩種統稱為斜樹。

2.滿二叉樹

在一棵二叉樹中,如果所有分支結點都存在左子樹和右子樹,並且所有的葉子都在同一層上,這樣的二叉樹稱為滿二叉樹。

滿二叉樹的特點

1.葉子只能出現在最下一層

2.非葉子結點的度一定為2

3。在同樣深度的二叉樹中,滿二叉樹的結點個數最多,葉子數也最多。

完全二叉樹

對一顆具有n個結點的二叉樹按照層序編號,如果編號為i(1=

注:滿二叉樹一定是一顆完全二叉樹。相反就不一定。

完全二叉樹的特點

1.葉子結點只能出現在最下兩層。

2.最下層的葉子一定集中在左部連續位置。

3.倒數兩層,若有葉子結點,一定都在右部連續位置。

4.如果結點度為1,則該結點只有左孩子,即不存在只有右子樹的情況。

5.同樣結點數的二叉樹,完全二叉樹的深度最小。

二叉樹的相關概念

一 概念 二叉樹 二叉樹是結點的乙個有限集合,該集合或者為空,或者是由乙個根節點加上兩顆分別稱為左子樹和右子樹的二叉樹組成。二叉樹的特點 1.每個結點最多有兩顆子樹,即二叉樹不存在度大於2的結點。2.二叉樹的子樹有左右之分,其子樹的次序不能顛倒。滿二叉樹 在一棵二叉樹中,如果所有分支節點都存在左子樹...

樹與二叉樹相關概念

樹是n n 0 個節點的有限集合。在任意一顆非空樹中 1 有且僅有乙個特定的稱為根的節點 2 當 n 1 時,其餘節點可分為m m 0 個互不相交的有限集 t1 t2 tm,其中每乙個集合本身又是一棵樹,並且稱為根的子樹。根 根節點 沒有前驅 葉子 又叫終端節點 沒有後繼,度為0 森林 m m 0 ...

二叉樹遍歷及其相關問題

二叉樹的定義 在電腦科學中,二叉樹是每個節點最多有兩個子樹的樹結構。通常子樹被稱作 左子樹 left subtree 和 右子樹 right subtree 二叉樹常被用於實現二叉查詢樹和二叉堆。二叉樹的每個結點至多只有二棵子樹 不存在度大於2的結點 二叉樹的子樹有左右之分,次序不能顛倒。二叉樹的第...